高三理科数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破 23 考查空间几何体的三视图与直观图.docVIP

eq \a\vs4\al\co1(考查空间几何体的三视图与直观图) 【例53】? (2012·广东)某几何体的三视图如图所示，它的体积为(　　)． A．12π B．45π C．57π D．81π 解析　利用三视图中的数据分析出几何体中的必要数据，最后利用基本公式求解．由三视图可知，该几何体是由底面直径为6，高为5的圆柱与底面直径为6，母线长为5的圆锥组成的组合体，因此，体积为V＝π×32×5＋eq \f(1,3)×π×32×eq \r(52－32)＝57π. 答案　C 【例54】? (2012·安徽)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是________． 解析　通过三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱．所以该几何体的表面积是2×eq \f(1,2)×(2＋5)×4＋2×4＋4×5＋4×4＋4×5＝92. 答案　92 命题研究：1.以选择题的形式考查空间几何体三视图的识别与判断；,2.以选择题、填空题的形式求空间几何体有关的长度、体积与面积. [押题45] 如图所示，三棱锥P-ABC的底面ABC是直角三角形，直角边长AB＝3，AC＝4，过直角顶点的侧棱PA⊥平面ABC，且PA＝5，则该三棱锥的正视图是(　　)． 答案： D　[三棱锥的正(主)视图，即是光线从三棱锥模型的前面向后面投影所得到投影图形，结合题设条件给出的数据进行分析，可知D符合要求. 故选D.] [押题46] 在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图如右图所示，则相应的侧(左)视图可以为(　　)． 答案： D　[通过正(主)视图及俯视图可看出几何体为半个圆锥和一个三棱锥组合在一起，故侧视图为D.]