初中数学_青岛版八年级数学下册第十章 10.6《一次函数的应用》教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

八年级数学下册第十章 10.6《一次函数的应用》 教学设计 【教学目标】 1、通过用一次函数的图象解决实际问题，结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测； 2、能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题；在利用图象探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位； 3、在应用一次函数图象解决实际问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性； 【教学重点】 会应用一次函数的图象解决实际问题 【教学难点】 分析实际问题中的变量之间的关系 【教学准备】 1.老师准备：多媒体课件 2.学生准备：复习一次函数的基础知识 【教学过程】 一、情境导入 感知身边数学 汶阳营业厅办理上网业务，有两种收费方式。A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；B：除收月租费20元外,再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。 我班明志豪同学准备中考后在家安装宽带，他怎样选择才合算？ 【设计意图：用同学们熟悉的人和事，引人入胜，激发学生兴趣，提高学习热情，感受数学无处不在，拉近了数学和生活的关系。】 二、探究新知 享受探究乐趣 ?生活中的最值问题 例1、山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%。（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？ （2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？ （3）设购买甲种树苗t株，购买树苗的费用为w元，表示w与t之间的函数关系。 （4）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用。 平行训练1. 汶阳中学计划购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元. （1）求y与x的函数表达式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？ 平行训练2. 一车间共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． （1）请写出此车间每天所获利润 y（元）与 x（名）之间的函数关系式； （2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？ ?最优方案问题 例2、为庆祝汶阳人民商厦开业五周年，推出两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为会员，则所有商品价格可获九折优惠． （1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式； （2）若我们九年级三班想购买4000元的投影设备一套，请帮老师分析选择哪种方案更省钱？ 平行训练（完成情境导入的问题） 营业厅办理上网业务，有两种收费方式。A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费B：收月租费20元外,再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。 明志豪，选择哪种方案更合算？ ?图像信息类问题 例3、如图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。 根据图象回答： 1）当销售量为2吨时，销售收入是 元。销售成本是 元。 2）当销售量为6吨时，销售收入是 元。销售成本是 元。该公司赢利 元。 3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。 4）当销售量 时，该公司赢利。当销售量 时，该公司亏损。 5）L1对应的函数表达式为 。 L2对应的函数表达式是 。 平行训练 1、九年级三班到距学校6千米的大汶河春游，男生步行，女生骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间 x（分）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ） A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B.骑车的同学从出发到赶上步行的同学用了20分钟 C.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 D.男生的速度是6千米/时 2、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间关系如图所示.请根据所提供的信息解答下列问题： （1）乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时，甲队比乙队多挖了 m. （2）两图象的交点表示了什