【人教版】七年级下册数学导学案(全册).doc

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6.1.1平方根导学案(第1课时) 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1.重点:算术平方根的概念. 2.难点:算术平方根的概念. 三、自主探究 学校要举行美术作品比赛,扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米? (一)说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的? 答:因为52=25,所以这个正方形画布的边长应取5分米。 (二) (自主完成下表) 正方形的面积 9 16 36 1 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数?说说1和1这两个数? 同桌之间互相说一说5和25这两个数.(同桌互相说) 说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先在小组里讨论讨论,说说自己的看法. (三)什么是算术平方根呢?如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读) 如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便,我们把a的算术平方根记作(板书:a的算术平方根记作). (指准上图)看到没有?这根钓鱼杆似的符号叫做根号,a叫做被开方数,表示a的算术平方根. 精讲精练 1、 求下列各数的算术平方根: (1); (2)0.0001. (要注意解题格式,解题格式要与课本第40页上的相同) 精练 2、填空: (1)因为_____2=64,所以64的算术平方根是______,即=______; (2)因为_____2=0.25,所以0.25的算术平方根是______,即=______; (3)因为_____2=,所以的算术平方根是______,即=______. 3、求下列各式的值: (1)=______; (2)=______; (3)=______; (4)=______; (5)=______; (6)=______. 4、根据112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,填空并记住下列各式: =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______. (学生记住没有,教师可以利用卡片进行检查,并要求学生课后记熟) 5、辨析题:卓玛认为,因为(-4)2=16,所以16的算术平方根是-4.你认为卓玛的看法对吗?为什么? 五、课堂小结: 6.1.2平方根导学案(第2课时) 一、教学目标 1.通过由正方形面积求边长,让学生经历的估值过程,加深对算术平方根概念的理解,感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 二、重点和难点 1.重点:感受无理数. 2.难点:感受无理数. 三、自主探究 1.填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的_______________,记作_______. 2.填空: (1)因为_____2=36,所以36的算术平方根是_______,即=_____; (2)因为(____)2=,所以的算术平方根是_______,即=_____; (3)因为_____2=0.81,所以0.81的算术平方根是_______,即=_____; (4)因为_____2=0.572,所以0.572的算术平方根是_______,即=_____. (二)(看下图) 这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少? 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系? 这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少? 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系? (指准图)这个正方形的边长等于面积1的算术平方根,也就是边长=,等于多少? (看下图)这个正方形的面积等于2,它的边长等于什么? 因为边长等于面积的算术平方根,所以边长等于 (板书:边长=).(上面三个图的位置如下所示) =2,=1,那么等于多少呢?求等于多少,怎么求? 在1和2之间的数有很多,到底哪个数等于呢?我们怎么才能找到这个数呢?我们可以这样来考虑问题,

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