《生活中的立体图形》第二课时教案 （公开课）2022年 .docVIP

1 生活中的立体图形 第2课时 教学目标：在学生已有的知识根底上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的根本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。 教学重点：体会点、线、面是构成图形的根本元素。 教学难点：体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体〞的事实。 教学方法：观察法、总结归纳法 知识准备：回忆上节课学习的常见的几种立体图形： 教学过程： 通过创设情景引出面和曲面(学生常见的高速公路和海浪)，并由此让学生举出生活中的一些具体的图形例子。 拿出具体的模型让学生观察立体图形除了面以外，还有那些组成局部，从而引出线和点，由此让学生得到这样一种认识，图形是由点、线、面构成的。 先让学生想象面面相交，线线相交会得到什么？再板书画出，面面相交得到线，线线相交得到点。 思考：平面与平面相交得到什么线？曲面与曲面呢？ 找一找：(课本P5) 找出图中的点、线、面。 图中的那些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些是曲的？ 让学生找找具体模型的面和线，顶点，(例如长方体，正方体等)让学生得到面与面相交得到线，线线相交得到点的初步认识，通过笔来演示加深这个认识。 议一议：〔P6〕 六棱柱是由几个面围成的？圆柱由几个面围成的？它们都是平的吗？ 圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 想一想：〔P5〕〔1〕 〔2〕 通过得出结论： 点动成线， 线动成面， 面动成体。 9、议一议：(P6)〔1〕 (2) 10、随堂练习：P 7 小 结：图形是由点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。 作 业： 1 P7： 1.2 1 2 为明天上课准备做1个棱长为10厘米正方体〔要求对面涂成相同颜色〕。 随堂检测 1、写出如以下列图图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。 ① ② ③ ④ ⑤ 2、以下几何体没有曲面的是〔　　〕 A、圆柱　　　　B、圆锥　　　　　C、球　　　　　　D、棱柱 3、以以下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？ 4、点动成______；线动成______；面动成_______。 教学反思： 1.7 平方差公式(二) ●教学目标 (一)教学知识点 1.了解平方差公式的几何背景. 2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算. 3.体会符号运算对证明猜想的作用. (二)能力训练要求 1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力. 2.培养学生观察、归纳、概括等能力. (三)情感与价值观要求 1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣. 2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美. ●教学重点 平方差公式的几何解释和广泛的应用. ●教学难点 准确地运用平方差公式进行简单运算，培养根本的运算技能. ●教学方法 启发——探究相结合 ●教具准备 一块大正方形纸板，剪刀. 投影片四张 第一张：想一想，记作(§1.7.2 A) 第二张：例3，记作(§1.7.2 B) 第三张：例4，记作(§1.7.2 C) 第四张：补充练习，记作(§1.7.2 D) ●教学过程 Ⅰ.创设问题情景，引入新课 ［师］同学们，请把自己准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a. 这个正方形的面积是多少？ ［生］a2. ［师］请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1－23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影局部)，你能表示出阴影局部的面积吗？ 图1－23 ［生］剪去一个边长为b的小正方形，余以以下列图形的面积，即阴影局部的面积为(a2－b2). ［师］你能用阴影局部的图形拼成一个长方形吗？同学们可在小组内交流讨论. (教师可巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法) ［生］老师，我们拼出来啦. ［师］讲给大伙听一听. ［生］我是把剩下的图形(即上图阴影局部)先剪成两个长方形(沿上图虚线剪开)，我们可以注意到，上面的大长方形宽是(a－b),长是a;下面的小长方形长是(a－b),宽是b.我们可以将两个长方形拼成一个更大长方形，是由于大长方形的宽和小长方形的长都是(a－b),我们可以将这两个边重合，这样就拼成了一个如图1－24所示的图形(阴影局部)，它的长和宽分别为(a+b),(a－b),面