一元二次方程教学设计.doc

一元二次方程教学设计 【学习目标】 A、知道一元二次方程的定义. B、能熟练的把一元二次方程整理成一般形式（a≠0），并能指出二次项系数、一次项系数和常数项. C、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型，增加对一元二次方程的感性认识. 【重点、难点】 重点: 一元二次方程的概念和它的一般形式。 难点: 对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。??? 【学习过程】 一、自主预习 1、自学课本p2—3，独立完成问题一和问题二。 2、自学课本P3，找出一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式及一元二次方程的根的概念。 3、6分钟完成上面两个问题。??? 二、自主预习成果检测 1、自主预习成果检测（1） 一元二次方程的概念 等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 [同步练习] 指出下列方程那些是一元二次方程:那些是一元一次方程???? (1)? 3x十2=5y-3????????? (2)? x2=4????? (3)? ??? (4)??x2 -4=(x十2)2 (5) (x-1)(x-2)=x2十8;??? 以上是 一元二次方程的为: ___________?? 2、自主预习成果检测（2） 一元二次方程的一般形式是 ??????????? .??? 1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么? (如果a=0、b≠ 0 就成了一元一次方程了)???? 2).方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的名称各是什么???? 3).强调:一元二次方程的一般形式中=的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列:特别注意的是=的右边必须整理成0. ?[同步练习] 把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:???? (1) 6x 2=3-7x;????????? (2) 3x(x-1)=2(x十2)-4;??? (3)??(3x十2) 2=4(x-3) 2 3、自主预习成果检测（3） 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。 ?[同步练习] 1、下列哪些是方程的x2+6x-16=0根？ 0，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8. 2、试写出下列方程的根。 (1)3x2-27=0 (2)4x2=1 (3)x2-x=0 三、班级展示，体验成功 （1、每组的3号同学按顺序将下列各题一人一题展示到各组的展板上。2、其他学生做在练习本上。） 将下列方程化为一般形式， 并分别指出它们的二次项系数、 一次项系数和常数项： （x-2）(x+3)=8 四、小组合作，攻克难关 当m为何值时,方程 （1）是关于x的一元二次方程. （2）是关于x的一元一次方程. 五、直击中考 1.方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a≠2时是一元二次方程； 当a＝2，b≠0时是一元一次方程； 2.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0 答案：D 六、归纳小结 1、一元二次方程的概念 等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 2、一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数，a≠0） 的形式, 这种形式称为 一元二次方程的一般形式。 3、一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。 七、布置作业 习题21.1 复习巩固1、2 ???????????????