五年级数学最大公因数.ppt

请同学们回忆一下什么是因数？ 比如像：8÷4=2，我们就说4和2是8的因数 请写出16和12的所有因数。 16的因数有：1，2，4，8，16。 12的因数有：1，2，3，4，6，12。 你是怎样找一个数的因数的？ 找出 12 的因数。 找出 18 的因数。 12 = 1 ×12 = 2 × 6 = 3 × 4 18 = 1 ×18 = 2 × 9 = 3 × 6 12 的因数︰ 18 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 同时是 12 和 18 的因数︰ 1、2、3 和 6 是 12 和 18 的公有的因数，也就是它们的公因数,其中最大的一个数是 6，叫做12 和 18 的最大公因数。 1, 2, 3, 6 找出 8 的因数。 找出 12的因数。 8 = 1 × 8 = 2 × 4 12 = 1 ×12 = 2 × 6 = 3 × 4 8 的因数︰ 12的因数︰ 1 , 2 , 4 , 8 1 , 2 , 3 , 4 , 6, 12 同时是 8和 12 的因数︰ 1、2和 4 是 8和 12 的公因数,其中最大的一个数是 4，叫做8和 12 的最大公因数。 1, ,2 ,4 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。 公因数是两个数的因数中相同的因数； 最大公因数就是公因数中最大的那个数。 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 我该站哪儿呢? 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 怎样求18 和27 的最大公因数？ （l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。 方法二： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。 你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 质数：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身两个因数， 还有其它因数的数。 把一个合数分成几个质数的积， 叫分 解 质 因 数 两个数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 18 = 2×3×3 27 = 3×3×3 18和 27 的最大公因数 = 3×3 = 9。 你知道吗？ 两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 18 6 3 3 3 把所有的除数连乘,得到18和27的最大公因数是3×3 = 9 先同时除以公因数3 再同时除以公因数3 除到两个商只有公因数1为止. 2 27 9 用短除法求出12和20的最大公因数 12 6 5 2 2 3 20 10 12和20的最大公因数是2×2=4。 ②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 . ①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 . 4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1 从这组题中你发现了什么？ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 从这组题中你又发现了什么？ 互质数 找出 8和 16 的最大公因数。 8 的因数︰_________________ 16 的因数︰________________ 8和 16的最大公因數是 __________________。 1, 2, 4, 8 1, 2, 4, 8,16 8 找出 5 和 7 的最大公因数。 5 的因数︰_________________ 7 的因数︰________________ 5 和 7 的最大公因数是 _____。 1, 5 1, 7 1 练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。 16 = 1 × 16 16 = 2 × 8 16 = 4 × 4 24 = 1 × 24 24 = 2 × 12 24 = 3 × 8 16 的因数︰ 24 的因數︰ 24 = 4 × 6 16 的因数︰ 24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 1