《整式的加减》教案 （公开课）2022年1.docVIP

整式的加减 二、教学目标 1、使学生初步掌握添括号法那么； 2、会运用添括号法那么进行多项式变项； 3、继续学习“类比〞的方法；理解“去括号〞与“添括号〞的辩证关系 三、教学重点和难点 重点：添括号法那么；法那么的应用 难点：添上“-〞号和括号，括到括号里的各项全变号 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 〔一〕、复习旧知识，引出新知识 1、提问去括号法那么 2、练习去括号： (1)a+(b-c)； (2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)； (4)-(a+b)-(-c-d)； (5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d) 3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比方下面两题： (1)102+199-99； (2)5040-297-1503 怎样算更简便? 找学生答复，教师将过程写出来 解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503 =102+(199-99) =5040-(297+1503) =102+100 =5040-1800 =202； =3240 仿照数的添括号方法，完成以下问题： a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( ) 引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法那么 〔二〕、新知识的学习 添括号法那么： 添上“+〞号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-〞号和括号，括到括号里的各项都改变符号； 此法那么让学生自己总结，教师进行修改、补充 〔三〕、新知识的应用 例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+〞号的括号里； (2)把它放在前面带有“-〞号的括号里 此题是添括号法那么的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-〞号和括号，括到括号里的各项全变号 解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c) 紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法那么检查，一是从结果出发，利用去括号法那么检查肯定学生的答复， 并进一步指出所谓用去括号法那么检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样 例2 在以下( )里填上适当的项： (1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( ) (4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］； (5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( ) 此题找学生答复 解：(1)原式=a+(b+c-d)； (2)原式=a-(b-c+d)； (3)原式=2y-(3z-x)； (4)原式=［a+(b-c)］［a-(b-c)］； (5)原式=-a3-(-a2-a+1) 例3 按以下要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+〞号； (2)括号前面带有“-〞号 解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9)； (2)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9). 说明：1.解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号 2.再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+〞或“-〞. 例4 按要求将2x2+3x-6 (1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意 解：(1)2x2+3x-6 =2x2+(3x-6) =3x+(2x2-6) =-6+(2x2+3x)； (2)2x2+3x-6 =2x2-(-3x+6) =3x-(-2x2+6) =-6-(-2x2-3x) 〔四〕、小结 1、这两节课我们学习了去括号法那么和添括号法那么，这两个法那么在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变 2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据 七、练习设计 1、用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+连接) 2、在多项式m4-2