《两条直线的位置关系》教案 （公开课）2022年.docVIP

两条直线的位置关系教学设计 一、教学设计 教学目标 1．知识目标： 〔1〕进一步理解异面直线的概念； 〔2〕能判断两条直线是否为异面直线； 〔3〕理解两条异面直线所成的角，并会求简单的异面直线所成的角． 2．能力目标： 通过本节课教学，使学生进一步理解空间问题平面化的处理思想，逐步提高学生的空间想象能力、观察归纳能力、类比推理能力． 3．情感目标： 通过师生交流，学生活动，让学生感知数学，体验数学． 教学重点 掌握异面直线的概念及异面直线所成的角． 教学难点 正确理解异面直线所成的角． 教学方式 问题引导，师生互动，计算机辅助教学． 教学设想 1．数学课程标准有这样一个重要理念：“现代信息技术的开展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机〔计算器〕对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。〞这不仅是数学课程改革的一个理念，也为今天的数学教学改革指明了一个方向。因此在本节课的设计上，我力图将现代信息技术应用到数学课堂教学中来，我制作了一个既能反映本节课教学要求和主线，又有一定的灵活性和交互能力的课件，将一些抽象的空间图形和空间运动〔如学生实验和例题中的平移直线〕直观的演示出来，使学生更容易接受和理解。当然，我的这些还是低层次的信息技术与数学课程的整合，以后还需要进一步加强。 2．新课标强调数学是学生开展的平台而不是目标，在学习中倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，开展学生的数学应用意识，强盗本质，注意适度形式化。因此在本课中对异面直线的判定定理和异面直线所成角都没有进行严格的证明，主要是让学生感知数学、体验数学，训练学生的数学思维能力；在判断两条直线是否异面和求简单的两条异面直线所成角的练习中，只要求学生理解并能得出结论即可，不需要进行严格的格式书写。在教学中增加了实例的示范，让学生体会数学来自于生活，数学也效劳于生活。 3．数学主要是发现问题，解决问题。本节课主要以问题贯穿始终，用问题引导学生思考，促使学生积极思考和参与。课堂引入用4个问题，既回忆上节课的知识，又将学生引入本节课的学习气氛中，特别是通过问题4 ，经过师生的共同探讨，得出两条直线异面的判定定理。通过问题5和问题6的解决使学生根本理解空间两条异面直线所成角的概念，让学生逐步树立平移求角的思路和空间问题平面化的处理思想。同过对上述问题的解决，根本到达本节课的教学目标，完本钱节课的教学任务。 4．在教学中让学生多参与，多活动。在课前让学生每人用纸制作了一个四棱台以备上课使用，在处理异面直线所成角的概念时，我安排了一个实验，让学生去体验数学，自己发现解决问题的途径，结合对问题6的思考很自然的将空间问题平面化，到达变难为易的处理效果，在对例1的处理上，我增加了一题多解，让学生的思维更活泼，在作题时有更多项选择择。 5．在学习上逐步提高，螺旋上升，小步子、多层次。在练习和例题的安排上，我遵循学习一个知识点及时加强练习稳固的原那么，在执行新课标的同时，加强双基，还要为以后的高考打下坚实的根底，因而练习3的难度稍微高出课本练习和例题的程度。 6．为增强空间立体观念，我在课前让学生每人用纸制作了一个四棱台，针对在阶梯教室没有黑板的情况，我将大局部内容做在课件上，既解决上课的需要，同时通过电脑演示，增加直观，有助于理解空间问题。 教学过程 〔一〕问题情境 问题1：空间两条直线有哪几种位置关系？ 问题2：异面直线的定义是什么？〔以上两个问题用PowerPoint先显示问题，后给出答案〕 问题3：现实生活中有哪些事物可以给我们异面直线的形象？〔先由学生答复，然后用电脑给出一些现实生活中异面直线的图片，如：窝轮、升旗画面、四棱台〕 αA α A B l . . B B1 D1 A1 A D C1 C B 过平面内一点与平面外一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线． 用符号可以表示为：假设l??，A??，B??，B?l，那么直线AB与l是异面直线．〔用不同颜色显示，以示区别和强调〕 练习1.课本28页练习3. 练习2.判断如图的正方体中AB与CC1、AB与C1D1、AB与A1D1、AB与A1C 〔二〕学生实验 如图，在一个课本上平放有两支铅笔a、b，如何求这两支铅笔所成的角？〔用电脑显示模型图片，并用电脑动画演示学生的各种答复〕 a a b ? 在学生的答复中，针对平移的答复思考以下问题〔将平移这种答案动画的最后画面显示〕 问题5：为什么平移以后a?,b?所成的角和原来a,b所成的角相等？ 问题6：如何将平移的思想方法推广到空间来求两条异面直线所成的角？