《平行线的性质》教案 （公开课）2022年(3).docVIP

平行线的特征 学习目标 1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步开展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题. 二、学习重点、难点 〔一〕学习重点 由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补. 〔二〕学习难点 平行线的特征与直线平行的条件的综合应用. 三、学习方法 学案导学、自主互助、当堂达标 四、学习流程 〔一〕填空 前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，请写出直线平行的条件： 1、 两直线平行. 2、 两直线平行. 3、 两直线平行. 大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？ 都是由 或 ，推出两直线平行. 那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 〔二〕讲授新课 我们来做一做，如图1，直线a与直线b平行. 图1 图2 测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？ 换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 是不是所有的同位角都相等呢？ 如图2中的∠1与∠2是同位角，∠1是65°，∠2是50°，它们不相等. 想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？ 同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征1：同位角相等. 在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索: 如图3，直线a与直线b平行. (1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ (2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ (3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？ 图3 由此我们得到了平行线的特征. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 简记为： 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 接下来我们做一做. 如图4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4. (1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ (2)反射光线BC与EF也平行吗？ 图4 大家仔细观察，∠1与∠3是什么样的角，∠2与∠4呢？用自己的语言表达. 〔三〕、课堂练习 课本P71随堂练习 如图5所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角. 图5 〔四〕活动与探究 如图2－43，假设∠BED=∠B+∠D，那么直线AB与CD平行吗？为什么？ 图2－43 〔五〕、课时小结 本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别. 平行线的特征： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直. 〔六〕课后作业 课本P73习题2.4 1、2、 〔七〕、达标检测 平行四边形的性质 总体说明 〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识。 〔2〕教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此根底上认识平行四边形的性质。 〔3〕探索平行四边形的性质，熟练的运用平行四边形的性质解决问题。 第一课时 重点：平行四边形的概念和性质 难点：探索平行四边形的性质 解决过程 环节1： 学生举生活中平行四边形的实例； 回忆概念“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形〞 并据此性质从图16.1.1中找出平行四边形。 环节2：【探究】 学生操作探索：如图16.1.2，在方格纸上画一个平行四边形。 如图16.1.2，用剪刀把ABCD从方格纸上剪下，再在一张纸上沿ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH。在ABCD中连接AC、BD，它们的交点记为O。用一枚图钉在O点穿过，将ABCD绕点O旋转180度。观察旋转后的180度和纸上所画的EFGH是否重合。根据观察结果，运用上一章所学的知识，你能探索出ABCD中存在哪些相等的边与相等的角？