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第十四讲 反比例函数的图像和性质（ 2 ） 【基础知识精讲】 k 反比例函数 y= （k ≠0 ）中 k 的几何意义： x Y k 过函数 y= （k≠0 ）的图像上任一点 p(x , y) 作 PM⊥ x x P (x, y) N 轴， PN⊥ y 轴，所得矩形 PMON 的面积 S= ∣xy ∣= ∣k ∣； 所得△ POM 的面积 S= 1 ∣k ∣。 O M X 2 【例题巧解点拨】 1 例 1．正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C 两点， AB⊥x 轴于 B，CD?⊥x 轴于 D，如 x 图 1 所示，则四边形 ABCD的为 _______ ． (1) (2) (3) 练习： 如图 2，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF的面积为 8，则反比例函数的 表达式是 _____________________ ． 3 6 例 2 . （2005 中考题）如图 3 两个反比例函数 y= ，y= 在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2 ， x x 6 3 2005 的图象上，它们的横坐标分别是 x1 2 3 2005 P …… P ，在反比例函数 y= ，x ，x ，…x ，纵坐标分别是 x 3 1，3，?5? ……， ?共 2005 年连续奇数，过点 P ，P ， P ，…， P 分别作 y 轴的平行线与 y= 的图 1 2 3 2005 x 象交点依次是 Q1 1 1 2 2 2 3 3 3 2005 2005 2005 2005 （x ，y ），Q （x ，y ）， Q （x ，y ），…， Q （x ，y ），则