山东省高考理科数学试题及答案.doc

绝密★启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 山东卷 ) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试 结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 答卷前，考生务必用毫米黑色署名笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 第Ⅰ卷每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 第Ⅱ卷必须用毫米黑色署名笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定地区内相应的位置，不能写在试卷上；如需变动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 参照公式： 如果事件 A,B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ⅰ卷（共 50 分） 一、 选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选 项中，只有一项为哪一项切合要求的 （ 1）若复数 z 知足 2z z 3 2i, 其中 i 为虚数单位，则 z= （A）1+2i （ B） 1 2i （ C） 1 2i （ D） 1 2i （ 2）设会合 A { y | y 2x , x R}, B { x | x2 1 0}, 则 A U B = （A） ( 1,1) （ B） (0,1) （ C） ( 1, ) （ D） (0, ) 3）某高校检查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如下图的频次散布直方图，其中自习时间的范 围是[17.5,30] ，样本数据分组为 [17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30] . 根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是 （A）56 （ B）60 （C）120 （ D） 140 ì + y ? 2, ? ?2 x - 3 y ? 9, ? 2 2 ? 0, 锍 则 x + y 的最大值是 （ 4）若变量 x， y 知足 ?x （A）4 （B）9 （C）10 （D） 12 （ 5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如下图 . 则该几何体的体积为 （A） 1 2π （ B） 1 2π （ C） 1 2π 1 2π 3 3 3 3 3 （ D） 6 6 6）已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 α，β 内 . 则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 α 和平面 β 相交”的 A）充足不必要条件（ B）必要不充足条件学 . 科 . 网 C）充要条件（ D）既不充足也不必要条件 （ 7）函数 f （x）=（ 3 sin x+cosx）（ 3 cosx –sin x）的最小正周期是 （ A） π （ B）π （ C） 3π （D）2π 2 2 （ 8）已知非零向量 m， n 知足 4│ m│=3│ n│， cos<m，n>=1 . 若 n⊥（ t m+n），则实数 3 t 的值为 （ A）4 （B）– 4 （C） 9 （D）– 9 4 4 （ 9）已知函数 f ( x) 的定义域为 R. 当 x<0 时， f ( x) x3 1 ；当 1 x 1时， f ( x) f ( x) ； 当 x 1 时， f ( x 1 ) f (x 1) . 则 f (6)= 2 2 2 A）?2（ B） ?1（ C） 0（ D） 2 10）若函数 y=f ( x) 的图象上存在两点，学科 . 网使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 y=f ( x) 具有 T 性质 . 下列函数中具有 T 性质的是 A）y=sin x（ B） y=ln x（ C） y=ex（ D） y=x3 第Ⅱ卷（共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分。 （ 11）履行右边的程序框图，若输入的 a, b 的值分别为 0和9， 则输出的 i 的值为 ________. (12) 若（ ax2+ 1 ） 3 的展开式中 x3 的系数是— 80，则实数 x a=_______. （ 13）已知双曲线 E1： x2 y2 1（ ＞0， ＞0），若矩形 的四个极点在 E 上， ， a2 b2 a b ABCD AB CD的中点为 E 的两个焦点，且 2| AB|=3| BC| ，则 E 的离心率是 _______. （ 14）在 [ - 1,1] 上随机地取一个数 k，则事件“直线 y=kx 与圆 ( x - 5)2 + y2 = 9 相交”发生 的概率为 . （ 15）已知函数 f (