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全等三角的训练
一、选择题
1.如图,给出下列四组条件:
①;②;
③;④.
其中,能使的条件共有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
2.如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处.若,则等于( )
3.如图(四),点是上任意一点,,还应补充一个条件,才能推出.从下列条件中补充一个条件,不一定能推出的是( )
A. B. C. D.
CADPB图(四)A. B. C .
C
A
D
P
B
图(四)
4.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF(B)BC=EF,AC=DF (C)∠A=∠D,∠B=∠E(D)∠A=∠D,BC=EF
5.如图,△ABC中,∠C = 90°,AC = BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,
若AC = 10cm,则△DBE的周长等于( )
A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm
= 4 \* GB3
= 4 \* GB3 ④
= 1 \* GB3 ①
= 2 \* GB3 ②
= 3 \* GB3 ③
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
7.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那
么最省事的方法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去
8.如图,在中, ,是的垂直平分线,交于点,交
于点.已知,则的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图,,=30°,则的度数为( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
10.如图,AC=AD,BC=BD,则有( )
A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB
CABC.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠
C
A
B
AD
A
D
C
E
B
11.尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
12.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,
则点D到AB的距离为( )
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
13.如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )
A. B.平分
C. D.垂直平分
1.如图,已知,,要使 ≌,可补充的条件是 (写出一个即可).
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为 ________
3.如图,,请你添加一个条件: ,使(只添一个即可).
4.如图,在ΔABC中,∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,DC=6厘米,则点D到直线AB的距离是__________厘米。
D
D
O
C
B
AB
AC
A
C
E
B
D
5.已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=________度.
三、解答题
1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
2.如图,在中,,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使.
(1)求的度数;(2)求证:.
3.(如图,四边形的对角线与相交于点,,.
求证:(1);DCBAO
D
C
B
A
O
1
2
3
4
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