数学人教A版（2019）必修第一册4.2指数函数的图像与性质（课件）.ppt

请同学们练习课本第86页练习第题 例1在同一坐标系中用描点法画出 的图象. 列表 x -2 -1 0 1 2 1 2 4 4 2 1 1 3 9 9 3 1 0 1 1 关于y轴对称 描点、连线 都过定点（0,1） 按逆时针方向旋转，底数a越来越大 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 y=ax (0<a<1) y=ax (a>1) 结论:指数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 图象 性 质 定义域 __ 值域 ________ 过定点 ______ 单调性 在R上是_______ 在R上是_______ R (0,+∞) (0,1) 增函数 减函数 若x>0, 则y>1 若x<0, 则0<y<1 若x>0, 则0<y<1 若x<0, 则y>1 口诀 左右无限上冲天， 永与横轴不沾边. 大 1 增，小 1 减， 图象恒过(0,1)点. 86页例3比较下列各数间的大小： （1）3.51.5和3.51.3； （2）0.31.5和0.31.3； （3）0.70.8和0.80.7； 解（1）y=3.5x是递增函数，因为 1.5＞1.3，所以3.51.5＞3.51.3（2）y=0.3x是递减函数因为1.5＞1.3所以0.31.5＜0.31.3（3）y=0.7x是递减函数，故0.70.8＜0.70.7又 湘教版第2章第84页2.1.2 指数函数的图像和性质 （1） 问题 问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？ 引入 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？ 满足 一、指数函数的定义 函数y=ax(a>0,a≠1,x∈R)叫做指数函数,其中x是自变量. 提示:特征1:底数a为大于0且不等于1的常数. 特征2:自变量 位置在指数上,且 的系数是1. 特征3:ax的系数是1 学以致用 1. 2.判断下列哪些函数是指数函数. × × × √ √ √