特殊平行四边形三教学课件.docx

特殊平行四边形三教学课件 特殊平行四边形三教学课件 PAGE / NUMPAGESPAGE 特殊平行四边形三教学课件 第三章 证明（三） ２．特别平行四边形（三） 一、学生知识状况剖析 学生的知识技术基础：学生在八年级已经借助折纸、绘图、丈量等活动直观的研究过平 行四边形、菱形、矩形、正方形等性质和判断，本章教材主假如对这些结论进行理论的证明， 而前方的研究过程和方法又为本章证明供给了铺垫，为学生供给了相应的定理证明思路。本 章前几节课中，学生又学习了“三角形中位线定理”，这些都为研究“中点四边形”做了铺垫， 学生已经具备了研究该命题的基本技术； 二、教课任务剖析 ①再次经历“研究—发现—猜想—证明”的过程，发现决定中点四边形形状的要素，熟 练运用学过的各样特别四边形的辨别及性质对中点四边形进行辨别，并能对自己的猜想进行 证明，进一步发展学生推理论证的能力。 ②使学生进一步领会证明的必需性以及计算与证明在解决问题中的作用。 ③经过平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、随意四边形等凸四边形的中点四边形 的研究过程，以及引申至凹四边形的中点四边形的研究过程，指引学生领会证明过程中所运 用的由一般到特别再到一般的归纳思想方法、类比的思想方法、转变的思想方法等，培育积 极研究、勇于创新的精神，以及革故鼎新的创新能力。 ④经过师生互动、合作沟通以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作沟通的能力和 数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、踊跃性，提升学习 数学的兴趣。 三、教课过程剖析 本节课设计了六个教课环节：第一环节：问题引入；第二环节：猜想结论；第三环节： 分组研究，考证结论；第四环节：运用稳固；第五环节：讲堂小结；第六环节：部署作业。 第一环节：问题引入 活动内容：B E B B E F E F F A CA G C A C H H G 问题： 上图，在ABC中，EF为ABC的中位线， ° ，则∠A=. ①若∠BEF=30 ②若EF=8cm, 则AC=. 四边形EFGH的形状有什么特点？ 第二环节：猜想结论 活动内容： 问题：假如四边形 ABCD变成特别的四边形，中点四边形 EFGH会有如何的变化呢？ 活动目的： 在一个开放的情形中，指引学生领会由一般到特别的归纳思想方法、类比的思想方法、转变的思想方法，同时培育学生的踊跃研究、勇于创新的精神。活动的实质成效： 有的学生猜想仍是平行四边形，有的学生猜想是正方形，有的学生猜想是矩形，有的学生猜想是菱形，甚至有的学生猜想是梯形。经过师生的共同商讨，完成一致的结论：必定是平行四边形，而非梯形。于是老师趁势提出问题“会不会是特别的平行四边形呢？从结论来 研究有一些困难，那么我们能够换一种角度思虑：四边形ABCD能够为哪些特别的四边形？”学生的回答多种多样，原四边形能够为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，甚至 还有学生回答为梯形和直角梯形。于是老师请学生选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，进而顺利进入下一环节。 第三环节：分组研究，考证结论 活动内容1： 学生以数学小组的形式，在众多的特别四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形，等 腰梯形，梯形和直角梯形）中选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，并考证结 论的正确性。 活动目的： 由学生特别熟习的、常有的特别四边形获得结论，为后边的知识形成作好铺垫，并把学习的主动权让给学生，目的在于激发学生的学习兴趣，使学生真实成为学习的主人；同时让学生再一次领会由一般到特别的归纳思想、类比、转变的思想方法，进一步提升学生的合作沟通和数学表达能力。 活动的实质成效： 学生联合前方学过的各样特别四边形的辨别与性质、三角形中位线定理等知识，人人参 与、踊跃进行研究和沟通，经过类比和转变共归纳出以下几种状况。各小组派代表展现自己 小组的猜想和考证，解说中小组之间相互增补、相互竞争，氛围热情,使考证的过程更为谨慎。 把学习的主动权交给了学生，真实表现了学生的自主性，也激发了学生学习数学的兴趣。 A H D A H D A H D A H D E G E G E G E G B F C B F C B F C B F C H A H D A H D A D G G E G E E B F C B F C B F C 得出结论： 平行四边形的中点四边形是平行四边形； 矩形的中点四边形是菱形； 菱形的中点四边形是矩形； 正方形的中点四边形是正方形； 等腰梯形的中点四边形是菱形； 直角梯形的中点四边形是平行四边形； 梯形的中点四边形是平行四边形。 在这一环节中，老师走入学生中合时地进行指导，指引学生进行归纳总结，提升学生的 归纳能力。对学习能力较弱的学生进行个别指导，对学习能力较强的学生鼓舞他们研究第2个甚至更多个图形，使以