（word版真题）湖南省长沙市2021年中考试数学真题.docVIP

2021年长沙市初中学业水平考试试卷数学 一、选择题 1. 以下四个实数中，最大的数是〔 〕 A. B. C. D. 4 【答案】D 2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约，将数科学记数法表示为〔 〕 A. B. C. D. 【答案】B 3. 以下几何图形中，是中心对称图形的是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】C 4. 以下计算正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 5. 如图，，分别与，交于点，，，那么的度数为〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 6. 如图，点，，在⊙O上，，那么的度数为〔 〕 A. B. C. D. 【答案】B 7. 以下函数图象中，表示直线的是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】B 8. “杂交水稻之父〞袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高〔单位：cm〕分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．那么这组数据的众数和中位数分别是〔 〕 A. 24，25 B. 23，23 C. 23，24 D. 24，24 【答案】C 9. 有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，那么两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 10. 在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上〔每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下〕．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，以下判断正确的选项是〔 〕 A. 戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B. 丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C. 丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D. 甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9． 【答案】A 二、填空题 11. 分解因式：______． 【答案】 12. 如图，在⊙O中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，那么的度数为______． 【答案】 13. 如图，菱形的对角线，相交于点，点是边的中点，假设，那么的长为______． 【答案】12 14. 假设关于的方程的一个根为3，那么的值为______． 【答案】 15. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，假设，，那么长为______． 【答案】 16. 某学校组织了主题为“保护湘江，保护家园〞的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了局部作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为______． 【答案】50份 三、解答题 17. 计算：． 【答案】5． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，1． 19. 人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与三角形全等的方法： ：． 求作：，使得≌． 作法：如图． 〔1〕画； 〔2〕分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点； 〔3〕连接线段，，那么即为所求作的三角形． 请你根据以上材料完成以下问题： 〔1〕完成下面证明过程〔将正确答案填在相应的横线上〕： 证明：由作图可知，在和中， ∴≌______． 〔2〕这种作一个三角形与三角形全等的方法的依据是______．〔填序号〕 ①AAS；②ASA；③SAS；④SSS 【答案】〔1〕；〔2〕④． 20. “网红〞长沙入选2021年“五一〞假期热门旅游城市．本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规那么如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和假设干个白球〔每个球除颜色外，其他都相同〕的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点桔祥物．据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点桔祥物15000个． 〔1〕求参与该游戏可免费得到景点桔祥物的频率； 〔2〕请你估计纸箱中白球的数量接近多少？ 【答案】〔1〕；〔2〕纸箱中白球的数量接近36个． 21. 如图，的对角线，相交于点，是等边三角形，． 〔1〕求证：是矩形； 〔2〕求的长． 【答案】〔1〕证明见解析；〔2〕． 22. 为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学