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PAGE / NUMPAGES 初三数学下学期模拟试题 　　初三数学下学期模拟一、选择题(本大题共10小题 ,每题4分 ,共40分) 题号 1.以下函数不属于二次函数的是( ) A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=1-x2 D. y=2(x+3)2-2x2 2. 抛物线.y=(x-1)(x-3)的顶点坐标是( ) A.(2 ,1) B.(-2 ,1) C.(2 ,-1) D.(-2 ,-1) 3. 把抛物线向上平移2个单位, 在向右平移3个单位 ,那么所得的抛物线是( ) A. B. C. D. 4.二次函数的图象经过原点 ,那么的值为 ( ) A. 0或2 B. 0 C. 2 D.无法确定 5.二次函数的图象上有两点(3 ,4)和(-5 ,4) ,那么此拋物线的对称轴是直线( )A. B. C. D. 6.函数y=2x2-3x+4经过的象限是( ) A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 7.原点是抛物线的最高点 ,那么的范围是 ( ) A. B. C. D. 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 , 以下结论错误的选项是( ) A.a B.b0 C.c D.abc (第8题图) 9.在同一直角坐标系中 ,函数与的图象大致如图 ( ) (第9题图) (第10题图) 10、二次函数的图象如图 ,以下结论： ①4a-2b+c ③; ④;⑤ ,△正确的个数是 ( ) A 4 个 B 3个 C 2 个 D 1个 二、填空题(本大题共4小题 ,每题5分 ,共20分) 11.抛物线的顶点在y轴上 ,那么的值为 。 12.P为反比例函数的图象上的点 ,过P分别向x轴和y轴引垂线 ,它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2 ,这个反比例函数解析式为__________________。 13.如下图,在同一坐标系中,作出① ②③的图象,那么图象从里到外的 三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。 (第13题图) 14.假设抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P ,与X轴的两个交点是C、D两点 ,那么⊿PCD的面积是 三、(此题共2小题 ,每题8分 ,总分值 16 分) 15.拱桥的形状是抛物线 ,其函数关系式为 ,当水面离桥顶的高度为m时 ,水面的宽度为多少米? 解： 16.二次函数的顶点坐标为(1 ,4) ,且其图象经过点(-2 ,-5) ,求此二次函数的解析式。 解： 四、(此题共2小题 ,每题8分 ,总分值 16 分) 17.用长为20cm的铁丝 ,折成一个矩形 ,设它的一边长为xcm ,面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。 (2)当边长x为多少时 ,矩形的面积最大 ,最大面积是多少? 解： 18.一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A(1 ,-1) ,二次函数的对称轴直线是x=-1 ,请求出一次函数和二次函数的表达式. 解： 五、(此题共2小题 ,每题10分 ,总分值 20 分) 19. 函数y=y1+y2 ,y1与x成正比例 ,y2与x成反比例 ,且当x =1时 ,y =-1;当x = 3时 ,y = 5。求y关于x的函数关系式。 解： 20.抛物线。 (1)用配方法求顶点坐标 ,对称轴; (2)取何值时 ,随的增大而减小? (3)取何值时 ,=0;取何值时 ,取何值时 ,0 。 解： 六、(本大题总分值12分) 21.某工厂现有80台机器 ,每台机器平均每天生产384件产品 ,现准备增加一批同类机器以提高生产总量 ,在试生产中发现 ,由于其他生产条件没变 ,因此每增加一台机器 ,每台机器平均每天将少生产4件产品. (1)如果增加x台机器 ,每天的生产总量为y件 ,请你写出y与x之间的关系式; (2)增加多少台机器 ,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少? 解： 七、(本大题总分值12分) 22.某地要建造一个圆形喷水池 ,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA ,O恰好在水面中心 ,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水 ,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 ,且在过OA的任一平面上 ,抛物线的形状如图(1)和(2)所示 ,建立直角坐标系 ,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=-x2+2x+ ,请你寻求： (1)柱子OA的高度为多少米? (2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少? (3)假设不计其他因素 ,水池的半径至少要多少米 ,才能使喷出的水流不至于落在池外。 解： 八、(本大题总分值14分) 转让数量(套) 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 价格 (元/套) 240 250 260 270 280 290 300 310 3