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高一数学下册复习测试题二 数学 一、选择题〔60分〕 1、点P〔1，3，-5〕关于原点的对称点的坐标是〔 B 〕 A、〔-1，-3，-5〕 B、〔-1，-3，5〕 C、〔5，-3，-1〕 D、〔-3，1，5〕 2、一个圆柱的内切球的半径为1,那么圆柱与球的体积之比为 ( D ) A、2 B、 C、4 D、 3、直线xcos＋y＋m=0的倾斜角范围是〔 C 〕 A、 B、 C、 D、 4、等比数列的公比为正数，且，，那么〔 〕 　 A、 　　 B、 　 　C、 　　D、 【答案】B 【解析】设公比为,由得,即,因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B 5、直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，那么a的值为〔 D 〕 A、-3 B、1 C、0或- D、1或-3 6、以下命题正确的选项是〔 D 〕 A、 B、 C、 D、 7、 圆：和圆：交于两点，那么的垂直平分线的方程是〔 C 〕 A、 B、 C、 D、 8、设，那么等于〔 D 〕 A、 B、 C、 D、 9、直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置 关系是 〔 〕 A、直线与圆相切 B、直线与圆相交但不过圆心 C、直线与圆相离 D、直线过圆心 解析：原直线斜率是，倾斜角是1500，绕原点按顺时针方向旋转30°倾斜角是120°直线为，圆心到直线的距离是，所以相切。 10、中，的对边分别为a,b,c假设a=c=且，那么b= A、2 B、4＋ C、4— D、 【答案】A 【解析】 由a=c=可知,,所以, 由正弦定理得,应选A 11、设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，那么直线sinA·x+ay+c＝0与bx-sinB·y+sinC＝0的位置关系是( C ) A、平行 B、重合 C、垂直 D、相交但不垂直 12、假设实数满足那么的最小值是〔 B 〕 A、0 B、1 C、 D 二、填空题〔16分〕 13、某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，，196~200号)。假设第5组抽出的号码为22，那么第8组抽出的号码应是 。假设用分层抽样方法，那么40岁以下年龄段应抽取 人。 【答案】37, 20 【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37. 40岁以下年龄段的职工数为,那么应抽取的人数为人. 14、空间四边形ABCD中，AC与BD成600角，AC=8,BD=8,M,N分别为AB,CD的中点，那么线段MN的长是 4或4 。 15、直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为〔0，1〕，那么直线l的方程为 x－y＋1＝0 ． 16、设函数，，数列满足，那么数列的通项等于 三、解答题〔74分〕 17、〔本小题总分值12分〕 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 (Ⅰ)确定角C的大小： 〔Ⅱ〕假设c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。 18、〔本小题总分值12分〕 某高速公路收费站入口处的平安标识墩如图4所示,墩的上半局部是正四棱锥P－EFGH,下半局部是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图. 〔1〕请画出该平安标识墩的侧(左)视图; 〔2〕求该平安标识墩的体积 〔3〕证明:直线BD平面PEG 【解析】(1)侧视图同正视图,如以下图所示. 　　　〔２〕该平安标识墩的体积为： 　　　　　　 　　　〔３〕如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG； 19、〔本小题总分值12分〕 函数的图象与