第15章平移和旋转.pdf

第十五章 平移与旋转 15.1 平 移 1 、图形的平移 教学目标 1 ．通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。 2 ．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 3 ．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。 4 ．认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造 性。 教学重点与难点 重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。 难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 教学过程 一、提问。 在日常生活中， 我们经常看到哪些运动是平行移动的 ?下列图中哪些是平行移动的现象？ 二、引导观察。 平移是继轴对称以后的又 一 个 图 形的基本变换。本节在第 4 章 对 平 移 概念的认识基础上，又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运 动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大 致形象。哪位同学能说—说什么叫平移 ? (师生共同总结、归纳。导入课题。 ) 1 ．平移后的点、角、线段有什么关系 ? (学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。 ) 2 ．平移的方向、距离怎样确定 ? 3 ．让学生动手操作。 当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ ABC 沿着 直 尺 PQ 平移到△ABC ′，，就可以画出 AB 的平行线 A ′B ′了。 我们把点 A 与点 A ′叫做对应点，线段AB 与线段 A ′B ′叫做对应线 段，∠ A 与∠A ′叫做对应角。此时，点B 的对应点是点＿＿＿＿； 点 C 的对 应 点 是点＿＿＿＿； 线段 AC 的对应线段是线段＿＿＿线段 BC 的对应线段 是 线 段＿＿＿；∠B 的对应角是 ＿＿＿＿＿＿ ；∠C 的对应角是＿＿＿＿＿。 △ABC 平移的方向就是由点 B 到点 B ′的方向，平移的距离就是线段 BB 的长度。 4 ．课本第 67 页“试一试”。 (针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段； ) 5 ．要求学生填空。 (1) 图形的平移由＿＿＿和＿＿＿决定。 (2) 举出现实生活中平移的三个实例：＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。 三、拓展延伸。 1 ．如图，在平行图形 ABCD 中，AE 垂直于 BC，垂足为 E。试画出将△ABE 平移后的图 形，其平移方向为射线 AD 的方向，平 移 的 距 离 为线段 AD 的长。 2 ．开放性练习。平移方格中的图 形，使点 A 平移到点 A ′处，画出平移后的图形。 四、课堂小结。 第 1 题 第 2 题 这节课你有什么收获 ?学到了什么 ?谈一谈好吗 ? 五、布置作业。 课本第 67 页练习第 2 题。 六、反思及感想 ：