《高等数学Ⅱ》课程教学大纲.doc

— PAGE 8 — — PAGE 1 — 《高等数学Ⅱ》课程教学大纲 Advanced MathematicsⅡ 一、课程基本信息 课程名称 高等数学Ⅱ 课程代码 CB081004 课程性质 ?学科（专业）基础课程 学 分 4.5 总学时 72 理论学时 72 实验学时 0 先修课程 无 后续课程 高等数学（下）、复变函数与积分变换、大学物理等。 开课单位 理学与信息学院 适用专业 理工类专业 主要教学 资料 选用的教材： 同济大学数学系编,《高等数学（上）》，高等教育出版社，2014年8月，第七版。 主要参考书： 华东师范大学数学系，《数学分析》， 高等教育出版社，2013年7月，第五版。. 四川大学数学学院，《高等数学》，高等教育出版社，2012年8月，第六版。 王雪标等，《微积分》，高等教育出版社，2012年7月，第五版。 常桂娟等. 高等数学（同济第七版 上册)习题辅导书[Ｍ]. 北京: 电子工业出版社, 2015 撰稿人 审核人 教学目标 本课程以培养应用型、实践型的人才为教学目标，注重提高学生的数学素质、数学能力的培养，特别注重学生的自学能力和创新能力的培养。使学生掌握微积分的思想观点和基本方法，为后面学习数学其它分支和许多后继专业课程打下良好基础。 （一）知识目标 使学生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法。 （二）能力目标 使学生具有抽象的思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 （三）素质目标 《高等数学》是理工科的一门重要基础课，通过本课程的学习，不仅使学生掌握微积分的基本知识和计算方法，而且能够培养学生科学思维的能力，增强运用数学解决实际问题的意识和能力。同时学生学好了这门课程 ，也为后面学习数学其它分支和许多后继专业课程打下良好基础。 基本要求 本课程是理工科类各专业一门重要的基础理论课程。对其它专业课程起到支撑作用。要求学生掌握微积分的思想观点和方法，并能利用所学知识解决有关问题。 （一）了解本课程的主要内容为两大部分：微分学和积分学。微分学包括：?导数与微分，微分中值定理与导数的应用。积分学包括：不定积分和定积分，定积分应用。 （二）理解本课程的主要概念和主要理论：理解函数、极限、连续的概念；熟练极限的运算；理解导数、微分的概念；熟练导数公式和微分公式；熟练导数的应用；理解定积分和不定积分的概念，熟练积分公式，熟练定积分的应用；理解微分方程的概念，熟练微分方程的解法。 （三）掌握本课程的最主要的几个概念：极限、无穷小、导数、微分、不定积分，定积分。掌握数学的一些基本思想和方法。如：分析、演译、归纳、类比、转化（变量代换）、分解等思想和方法。初步掌握数学建模的步骤和方法，会利用微积分解决一些几何、物理、经济和生活中的实际问题。 四、教学内容与学时分配 第一章 函数与极限 18学时 第一节 映射与函数 2学时 知识点：函数的概念及其特性，复合函数，反函数，分段函数，基本初等函数，初等函数。 第二节 数列的极限 2学时 知识点：数列极限概念、意义及其性质。 第三节 函数的极限? 2学时 知识点：函数极限概念、意义及其性质。 第四节 无穷小与无穷大 1学时 知识点：无穷大量与无穷小量的概念及其关系。 第五节 极限运算法 1学时 知识点：极限四则运算法则。 第六节 极限存在准则 两个重要极限? 2学时 知识点：极限存在的判别、两个重要极限。 第七节 无穷小的比较 2学时 知识点：无穷小量的性质及其比较。 第八节? 函数的连续性与间断点 2学时 知识点：连续函数的概念，函数间断的类型。 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性?? 2学时 知识点：初等函数的连续性。 第十节 闭区间上连续函数的性质 2