广东省珠海市第九中学八年级数学上册课件：14.1.3 积的乘方 课件2.pptVIP

14.1.3 积的乘方 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an = am+n （m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则: (am)n= amn 回 顾 (m、n都是正整数) 回顾运用 填空： 1. am+am=_____,依据________________. 2. a3·a5=____,依据_______________ ________. 3. 若am=8,an=30,则am+n=____. 4. (a4)3=_____,依据___________________. 5. (m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____. 2am 合并同类项法则 a8 同底数幂乘法的 运算性质 240 a12 幂的乘方的运算性质 2m8 a19 引入: (3×4)2与32 × 42，你会发现什么？ 填空: 122 144 9×16 144 = ∵ (3×4)2= = 32 ×42= = ∴ (3×4)2 32 × 42 结论: (3 ×4)2=32 × 42 类比与猜想: （ab)3= (ab)·(ab)·(ab)= (aaa) ·(bbb)= a3b3 乘方的意义 乘方的意义 乘法交换律、结合律 (ab)3与a3b3 是什么关系呢？ (ab)n=anbn (n为正整数) (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n个a n个b =anbn 证明： 思考问题：积的乘方(ab)n =? 猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数) 探 究 推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = (ab)n = anbn （n为正整数） 2.逆运用可进行化简： anbn = (ab)n （n为正整数） a·b是±1 、±0.1或± 10的整数次幂等 积的乘方的运算法则： 归纳总结 积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 anbncn （n为正整数） 你会计算吗？ 试一试 (1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3) (xy2)2 (4) (-2x3)4 计算 (2a)3 =23·a3=8a3 (-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3 (xy2)2 =x2· (y2)2=x2y4 (-2x3)4 =(-2)4· (x3)4 =16x12 典例分析： 　　　 　　　 　　 × √ × × (1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3= -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(- ab2)2= a b4; × 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 辨别是非 1． 的值是____________. 2． 若成立，则________. 3． 等于__________. 若N= ，那么N=_______. 5. 已知 ，则 的值为_______. 9x6y4 m=3，n=2 p2n a24 15 拓 展 1. 若 ，则m+n的值 为（ ） A．1 B．2 C．3 D．-3 2. 的结果等于（ ） A． B． C． D． 3. 已知2m=3，2n=4，则22m+n的值是 ____. B C 36 课堂训练 （1） (3x)3= （2）(-x2y)4= （3）[(x+y)(x+y)2]3= （4）[(x-y)(y-x)2]2= 27x3 x8y4 (x+y)9 (x-y)6或(