1.3集合的基本运算(并集，交集) 课件——2021--2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册.pptx

1.1.3 集合的基本运算 ——并集、交集;思考：;思考：; 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．;例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．;;2．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________． [答案]　a≤1 [解析]　将集合A、B分别表示在数轴上，如图所示． 要使A∪B＝R，则a≤1.;并集性质;并集的交换律;思考：; 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．;例2，针对训练2;2.设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}， B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}， 则A∩B ＝( );2.设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}， B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}， 则A∩B ＝( );3.　设集合A＝{y∈R|y＝x2＋1，x∈R}，B＝{y∈R|y＝x＋1，x∈R}，则A∩B＝(　　) A．{(0,1)，(1,2)}　 　　 B．{(0,1)} C．{(1,2)} D．{y∈R|y≥1};;交集性质;类比并集的相关性质;例3　已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，若A∪B＝B，求a的取值范围.;延伸探究　已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|－1≤x≤5}，则是否存在实数a使得A∩B＝B，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.;;跟踪训练3　已知集合A＝{x|2m－1≤x≤m＋1}， B＝{x|x－3或x4}，若A∩B≠?，求实数m的取值范围.;[例4]　高一(1)班的学生中，参加语文课外小组的有20人，参加数学课外小组的有22人，既参加语文又参加数学小组的有10人，既未参加语文又未参加数学小组的有15人，问高一(1)班共有学生几人？ [分析]　借助Venn图可直观地得出有限集元素的个数．用card(A)表示集合A中所含元素的个数，则计数公式card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－Card(A∩B);[解析]　设U＝{高一(1)班学生}，A＝{高一(1)班参加语文小组的学生}，B＝{高一(1)班参加数学小组的学生}，则A∩B＝{高一(1)班既参加语文小组又参加数学小组的学生}． 有card(U)＝15＋card(A∪B)＝15＋card(A)＋card(B)－card(A∩B)＝15＋20＋22－10＝47(人)．故高一(3)班有47名学生．;2．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．无穷多个;课堂小结