（word版真题）2021年四川省广元市中考数学试题（附详解）.doc

四川省广元市2021中考数学试题 一、选择题．〔每题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每题3分，共30分〕 1. 计算的最后结果是〔 〕 A. 1 B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果． 【详解】解：原式， 应选：C． 【点睛】此题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决此题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法那么，此题较根底，考查了学生对概念的理解与应用． 2. 以下图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称及中心对称图形的定义逐一判断即可得答案． 【详解】A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意， B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意， C.是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意， D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项不符合题意， 应选：C. 【点睛】此题考查轴对称图形及中心对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后能完全重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，图形绕对称中心旋转180°后，两局部能够完全重合；熟练掌握定义是解题关键． 3. 以下运算正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法那么、多项式乘以多项式法那么进行计算即可判断求解． 【详解】解：A. ，原选项计算错误，不合题意； B. ，原选项计算正确，符合题意； C. ，原选项计算错误，不合题意； D. ，原选项计算错误，不合题意． 应选：B 【点睛】此题考查了整式的乘法运算，乘法公式等知识，熟知乘法公式和整式的乘法法那么是解题关键． 4. 一组数据：1，2，2，3，假设添加一个数据3，那么不发生变化的统计量是〔 〕 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】B 【解析】 【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可． 【详解】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字3后平均数为，所以平均数发生了变化，故A不符合题意； B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B与要求相符； C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C与要求不符； D、原来数据的方差=， 添加数字3后的方差=，故方差发生了变化，应选项D不符合题意． 应选：B． 【点睛】此题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键． 5. 以下命题中，真命题是〔 〕 A. B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形 D. 抛物线，当时， 【答案】D 【解析】 【分析】根据零次幂、菱形的判定、正方形的判定及二次函数的图象与性质可直接进行排除选项． 【详解】解：A、，错误，故不符合题意； B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，错误，故不符合题意； C、顺次连接矩形各边中点的四边形是菱形，错误，故不符合题意； D、由抛物线可得与x轴的交点坐标为，开口向上，然后可得当时，，正确，故符合题意； 应选D． 【点睛】此题主要考查零次幂、菱形的判定、正方形的判定及二次函数的图象与性质，熟练掌握零次幂、菱形的判定、正方形的判定及二次函数的图象与性质是解题的关键． 6. 观察以下作图痕迹，所作线段为的角平分线的是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角平分线画法逐一进行判断即可． 【详解】：所作线段为AB边上的高，选项错误； B：做图痕迹为AB边上的中垂线，CD为AB边上的中线，选项错误； C：CD为的角平分线，满足题意。 D：所作线段为AB边上的高，选项错误 应选：Ｃ. 【点睛】此题考查点到直线距离的画法，角平分线的画法，中垂线的画法，能够区别彼此之间的不同是解题切入点． 7. 如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是〔 〕 A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】先计算的长度，然后围成的圆锥底面周长等同于的长度，根据公式计算即可． 【详解】解：如以下图： 连接BC，AO， ∵， ∴BC是直径，且BC=2， 又∵， ∴，  又∵， ， ∴ ， ∴的长度为：， ∴围成的底面圆周长为， 设圆锥的底面圆的半径为， 那么：， ∴． 应选： 【点睛】此题考查扇形弧长的计算，圆锥底面半径的计算，解直角三角形等相关知识点，根据条件计算出扇形的半径是解题的关键． 8. 将二次函数