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* 七年级上册 1.5有理数的减法 北京某天气温是-3oC~3oC,这天的温差是多少摄氏度呢? 如图温差为:3-(-3)=6 如何计算3-(-3)=6呢? 这是一个减法问题. 下面我们学习有理数的减法. 1、理解有理数减法的意义. 2、掌握有理数减法法则. 3、熟练进行有理数的减法运算. 1、有理数的减法法则:减去一个数等于_______________________. 2、用字母表示减法法则为:a-b=a+______. 加上这个数的相反数 (-b) 1、计算:(-8)-(-5)=____;24-(-31)=____. 2、 =____;2.8-3.6=________. 3、0-5=____;2-9=____; 0-(-6)=____;-12-0=____. -3 55 -1 -0.8 -5 -7 6 -12 下表列出的是北京市连续四周的周最高和最低平均气温: 实 践 求每周的平均温差时,应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式,并写出计算结果. 显然,这个问题应使用减法运算.虽然我们还不知道有理数减法运算应当怎样进行,但是根据常理,我们可以知道问题的答案分别是4℃,5℃,6℃ 和3℃.我们可以利用它来探究有理数减法究竟应当怎样进行. 我们已经知道,减法是已知被减数和减数求差的运算,是加法的逆运算. 1、让我们根据上面的问题来研究一下,是否可以用加法的知识来做求差的运算? 2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下,完成这个转化的法则应是什么? 3、自己设计一些有理数的减法,用计算器检验你归纳的减法法则是否正确. 交 流 做减法运算(-2)-(-5)就是求一个与-5的和是-2的数,也就是求等式 (-5)+( )=-2 的括号中应该填写的数.不难知道这个数是+3,这就是说,有 (-5)+(+3)=-2. 这说明,我们可以通过把减法转化成为加法来求两个有理数的差. 另一方面,我们还有 (-2)-(-5)=+3, (-2)+(+5)=+3, 也就是 (-2)-(-5)=(-2)+(+5)=+3, 其中,(+5)恰是(-5)的相反数,于是产生这样的猜想:“减去一个数,只需加上这个数的相反数.” 经过验证,可知有理数的减法法则是: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 例1、计算: (1)(-5)-(+3); (3)(+3.7)-(+6.5); 解:(1)(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8; (3)(+3.7)-(+6.5)=(+3.7)+(-6.5)=-2.8; 计算: (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4) 解:(1) (-3)-(-5)=(-3)+5=2; (2)0-7=0+(-7)=-7; (3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12; 例2、计算: (1)(-34)-(+56)-(-28); 解:(1)(-34)-(+56)-(-28) =-34+(-56)+(+28) =-90+(+28) =-62; *
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