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2021年物理竞赛讲义质点的匀速圆周运动刚体的定轴转动瞬时轴
2021年物理竞赛讲义质点的匀速圆周运动刚体的定轴转动瞬时轴
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2021年物理竞赛讲义质点的匀速圆周运动刚体的定轴转动瞬时轴
郑梁梅高档中学高一物理竞赛辅导讲义
第八讲:牛顿运动定律
【知识要点】
1、牛顿运动定律内容:
牛顿第一定律:内容(略);它反映了物体不受力时运动状态:静止或匀速直线运动。
质量是惯性大小唯一量度。
牛顿第二定律:内容(略);数学表达式:F合=ma。
合用范畴:惯性系。
三性:矢量性;瞬时性;独立性。
牛顿第三定律:内容(略);表达式:;合用于惯性系,也合用于非惯性系。
牛顿运动定律只合用于宏观、低速机械运动。
2、物体初始条件对物体运动状况影响
在受力相似状况下,物体初始条件不同,物体运动状况也不同。如抛体运动,均只受重力作用,但初速度方向不同,运动状况就不同(平抛、斜抛、竖直上抛);受力状况只决定物体加速度。物体运动状况必要将物体受力状况和初速度结合一起加以考虑。
3、联接体
联接体是指在某一种力作用下一起运动两个或两个以上物体。解题中要依照它们运动状况来找出它们加速度关系,寻找办法普通有两种,一种办法是从相对运动角度通过寻找各物体运动制约条件,从而找出各物体运动相对加速度间关系;另一种办法是通过度析极短时间内位移关系,运用做匀变速运动物体在相似时间内位移正比于加速度这个结论,找到物体运动加速度之间关系。
【典型例题】
FPO【例题1】如图所示,小球P与穿过光滑水平板中央小孔轻绳相连,用手拉着绳子另一端使P在水平板内绕O作半径为a、角速度为ω匀速圆周运动,求:(1)若将绳子从这个状态迅速放松,后又拉直,使P绕O作半径为b圆周运动,从放松到拉直通过多少时间?(2)P作半径为
F
P
O
【例题2】如图所示,在离水面高度为h岸边,有人用绳子拉船靠岸,若人收绳速率恒为v0,试求船在离岸边s距离处时速度与加速度大小各为多少?
【例题3】边长为a正三角形板水平面内朝一种方向不断地作无滑动翻滚,每次翻滚都是绕着一种顶点(如图中A点)转动,转动角速度为ω常量。当一条边(例如AB边)触地时又会及时绕着另一种顶点(如B点)继续作上述转动。
(1)写出三角板每顶点平均速率;
(2)指出三角板中哪些点做匀速率运动并给出它们速率;
(3)画出图中三角板顶点C在T=2π/ω时间内运动轨道。
A
A
B
C
ω
【练习】
1.如图所示,定滑轮半径为r=2cm,绕在滑轮上细线悬挂着一种重物,由静止开始释放,测得重物加速度a=2m/s2,在重物下落1m瞬间,滑轮边沿上点角速度为多大?向心加速度为多大?
答案: 100rad/s;200m/s2
2.机械手表中分针与秒针可视为匀速转动,两针从重叠到再次重叠,中间经历时间为多少分钟?
答案:60/59min
3.某飞轮转速为600r/min,制动后转过10圈而静止。设制动过程中飞轮做匀变速转动。试求制动过程中飞轮角加速度及通过时间。
答案:
4.图(a)中白色圆盘上有一黑点S,盘绕垂直于盘面中心轴以f0=50Hz频率旋转,如果用频率为f频闪光去照射该盘,在盘上能稳定地浮现如图(b)所示三个黑点。请算出两种也许f值,其一不不大于f0,另一不大于f0;又若f取为51 Hz,那么在盘上能观测到什么现象?
答案:如150Hz等,也可以是37.5Hz或30Hz等;
黑点以1Hz频率逆时针倒退。
4.如图所示,一根长为L细杆可绕通过O端水平轴在铅垂面内转动。杆最初处在水平位置,在杆上放置一小球,与O轴距离为,杆与小球最初均处在静止状态。若杆突然以角速度绕O轴向下转 动,试问当取什么值时,小球能与细杆相碰?
答案:或
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