《一元二次方程》课件PPT （高效课堂）获奖 人教数学2022 .ppt

21.1 一元二次方程;1.将实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，形 成对一元二次方程的感性认识. 2.理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程. 3.知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式，能写出一般形式中一元二次方 程的二次项系数、一次项系数和常数项.;问题一：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm． 在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的 局部折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖 方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的 正方形？ ;问题二：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队 之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程 方案安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该 邀请多少个队参赛？ ;;;【例1】将以下方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数.;以下方程哪些是一元二次方程? 为什么？;以下方程的根是什么？;〔1〕以下哪些数是方程 的根？;【例2】关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，那么实数k的值为〔 〕 A．1 B ． -1 C．2 D．-2 【解析】选A. 将x=3代入方程x2-kx-6=0得32-3k-6=0 ，解得 k=1.;;当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0 是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数、 常数项分别是什么? 【解析】当a-1≠0，即a ≠1时，方程(a-1)x2-bx+c=0 是一元二次方程，这时方程的二次项系数、一次项系数、 常数项分别是a-1,-b,c. ;2.〔衡阳·中考〕某农机厂四月份生产零件50万个，第 二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增 长率为x，那么x满足的方程是〔 〕 A. B． C．50(1+2x)＝182 D． 【解析】选B.该农机厂五月份生产零件 万个，六月 份生产零件 万个，第二季度共生产零件 万个.;3.〔兰州·中考〕上海世博会的某纪念品原价168元， 连续两次降价a%后售价为128元. 以下所列方程中正确的选项是 〔 〕 〔1+a%〕2=128 B. C． D． 【解析】选B.第一次减价后为168〔1-a﹪〕元，第二次降价 后???168〔1-a ﹪ 〕〔1-a ﹪ 〕元，即168〔1-a ﹪ 〕元，因此所列方程为 .;4.〔毕节·中考〕某县为开展教育事业，加强了对教 育经费的投入，2021年投入3千万元，预计2021年投入5千 万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所 列方程正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 【解析】选A.依题意可列方程 .; 通过本课时的学习，需要我们掌握：; 轴对称;;探索新知;　　追问　你能举出一些轴对称图形的例子吗？ ;;　　追问1　你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ ;　　两者的区别： 　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．;　　两者的联系： 　　把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称． ;;;;探索新知;　　结论： 　　直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′〔或直 线l 是线段AA′，BB′的垂直平分 线〕． ;　　追问　你能用数学语言概括前面 的结论吗？ ;　　轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线． ;课堂练习;课堂练习;;