2021年私家车保有量增长及其控制问题数学建模竞赛.doc

2021年私家车保有量增长及其控制问题数学建模竞赛 2021年私家车保有量增长及其控制问题数学建模竞赛 PAGE / NUMPAGES 2021年私家车保有量增长及其控制问题数学建模竞赛 私 家 车 保 有 量 增 长 及 控 制 问 题 一、摘要 国内经济迅速发展为私人汽车提供了巨大发展空间。据记录，全国汽车保有量60%左右为私人汽车。私人汽车多少直接影响国民经济发展和环境问题。本文在对的理解题意基本上，提出了合理假设，提出理解决问题模型和办法，并获得了较好效果。咱们依照有关性分析和偏有关分析，得出了除噪音外，其她因素均对私人汽车保有量有较强影响。咱们依照历史数据建立了多元线性回归模型，得到了私人汽车保有量与人均国内生产总值、社会消费品零售总额等因素之间线性关系，并通过了检查阐明了多元线性回归模型可行性，得出私人汽车保有量大概为150万辆。并对问题进行了通径分析，从各个自变量对因变量直接作用来看：全社会固定资产投资总额对私人汽车保有量有极强负作用，人均国内生产总值、运营公交车辆数对私人汽车保有量有较强负作用，居民储蓄款余额对私人汽车保有量有一定负作用；道路总长、公交车营运总里程对私人汽车保有量有极强正作用，汽油(93号)年均价、居民人均可支配收入对私人汽车保有量有较强正作用，全社会消费品零售总额、公交营运总数、公交营运总数对私人汽车保有量有一定正作用。全社会固定资产投资总额越多，则用于购买私人汽车资产就越少，这与实际相符；道路总长、公交车营运总里程越长，道路上行驶私有汽车就可以越多，这与实际相符。由于在自变量对因变量产生影响同步，自变量之间也有互相影响，因此从各个自变量对因变量直接作用来看：汽油(93号)年均价、道路总长、运营公交车辆数对私人汽车保有量有强正作用，居民储蓄款余额对私人汽车保有量有较强正作用，公交营运总数对私人汽车保有量几乎没有影响，阐明其她变量对公交营运总数影响互相抵消已经所剩无几了，别的对私人汽车保有量均有不同限度负作用。若要进行决策分析，从R(i)上看：若要增长私人汽车保有量，则重要依托道路总长、汽油(93号)年均价，可以放松人均国内生产总值、全社会消费品零售总额、公交营运总数、都市交通干线噪音均值、居民储蓄款余额对私人汽车保有量影响，极力抵制别的因数对私人汽车保有量影响。 核心词 有关分析 偏有关分析 多元线形回归模型 残差分析 通径分析 二、问题重述： 国内经济得迅速发展为私人汽车提供了巨大得发展空间。然而影响私人汽车保有量因素有各种，例如人均国内生产总值、居民人均可支配收入、居民储蓄余额等，同步政府某些干预政策对私人汽车保有量得变化趋势也有一定得影响。在私有车增长同步，产生了一系列社会问题，例如污染加重、能源危机等，为对将来该地区车辆进行合理配备及科学规划提供根据，题目规定咱们解决如下问题： 结合数学模型分析影响该地区私人汽车保有量因素，并依照影响私人汽车保有量重要因素预测该地区私人汽车保有量有多少。 数据见附录三：表1 三、模型假设： 在问题中汽车保有量只与给出因素关于，咱们通过度析选用其中影响较大一某些因素，而与其她未选中某些无关； 社会发展稳定，发展平稳，无突发事件，不会使保有量发生巨变； 原始数据可靠，均为真实状况得反映。 四、符号阐明： ：人均国内生产总值(元) ：全社会消费品零售总额(亿元) ：全社会固定资产投资总额(亿元) ：运营公交车辆数（辆） ：公交营运总数(亿人次) ：公交车营运总里程(万公里) ：道路总长（公里） ：居民人均可支配收入（元） ：居民储蓄款余额(亿元) ：汽油(93号)年均价 (元/升) ：私人汽车保有量(万辆) ：私家车年运营总公里数 ：公交车年运营总公里数 ：私家车数量 ：公交车数量 五、问题分析： 问题先规定对影响该地区私人汽车保有量分析，普通状况下，要分析某个因素影响因素，咱们普通就会想到有关分析或偏有关分析等等，通过度析可以得出影响因素与要分析因素之间与否存在强有关性，若存在就可以阐明影响因素是要分析因素重要影响因素.而预测到该地区私人汽车保有量时咱们可以使用大量预测模型，例如较为简朴多元线性回归模型，预测后咱们可以对模型进行检查。 六、模型建立与求解： 1.1自变量初步取舍及数据解决： 自变量初步取舍：通过对原始数据取对数后数据有关性分析咱们得出， 表2：各因素与私人汽车保有量有关系数为： 人均国内生产总值(元) 全社会消费品零售总额(亿元) 全社会固定资产投资总额(亿元) 运营公交车辆数（辆） 公交营运总数(亿人次) 都市交通干线噪音均值(分贝) 公交车营运总里程(万公里) 道路总长(公里) 居民人均可支配收入（元） 居民储蓄款余额(亿元) 汽油(93号)年均价 (元/升 私人汽车保有量(万辆) 私人汽车保有量(万辆) .916** .91