2020-2021学年云南省玉溪市高一（下）期末数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年云南省玉溪市高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分） 设集合A={x|2≤ A. [2,3] B. [3, 复数z=i(?3+ A. 4 B. ?3 C. 3 D. 已知f(x)=x2?2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 已知△ABC中，AB=3，BC= A. 12 B. 32 C. 52 在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，E A. 5 B. 11 C. 13 D. 15 如图所示的铅笔模型是由正三棱柱和正三棱锥构成的，正三棱锥的底面边长和高都是1，正三棱柱的高是正三棱锥的高的20倍，则这只铅笔模型的体积是(??? A. 53B. 1633C. 31 若正实数a，b满足a+b=ab，则 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 设a=40.1，b=log3 A. a>b>c B. b>a 在三棱锥S?ABC中，侧棱SA与平面ABC垂直，SA=2，等腰直角三角形ABC的斜边AB长为 A. 2+2 B. 22+1 已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(1 A. [?12,0]∪[1 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分） 已知点O，N，P在△ABC所在平面内，下列说法正确的有 A. 若OA2=OB2=OC2，则O是△ABC的内心B. 若NA+NB+NC 如图，四棱锥P?ABCD的底面为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=1，PD=AB=2，点E是PB的中点，过 A. l//平面PADB. AE//平面PCDC. 直线PA与l所成角的余弦值为55D. 平面 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知a=(2,m)，b=( 设复数Z=a+bi，其中a，b为实数，若(2 若直线y=m2+3m?3与函数 定义：对于函数f(x)，若定义域内存在实数x0满足：f(?x0)=?f(x0 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知|a|=35，b=(1,2)，且a=λb．(1)求a的坐标．(2) 已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)?(ω>0,?|φ|<π2)满足下列3个条件：①函数f(x)的最小正周期为π； △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosC+ccosB=2acosA． 如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；(2)在线段AM上是否存在点P，使得MC//平面 在刚刷完漆的室内放置空气净化器，净化过程中有害气体含量P单位：mg/L)与时间t(单位：h)的关系为：P=P0e?kt，其中P0，k是正的常数，如果在前5h消除了10%的有害气体，那么：(1)10h后还剩百分之几的有害气体？(2) 如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠BAD=60°，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△PDE，若M为PC的中点，则△ADE在翻折过程中(点P  答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：∵A={x|2≤x<4}，B={x| 2.【答案】B 【解析】解：∵z=i(?3+4i)=?3i+4i 3.【答案】A 【解析】解：因为x2?2x?3=(x?3)(x+1)，x=3?x2?2x?3=0， 4.【答案】B 【解析】解：∵tanC=3，∴C=60°，又AB2=AC2+BC2?2AC 5.【答案】C 【解析】解：∵在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，E为BC的中点，∴|AE+BE|=|AE+EC 6.【答案】D 【解析】解：∵正三棱锥的底面边长和高都是1，∴V正三棱锥=13×12×1×1×sin60°×1= 7.【答案】C 【解析】解：由a+b=ab，得1a+1b=1，所以ab+a+b=2a+2b=(1a+1b)(2a+2b)=4+2b 8.【答案】C 【解析】解：考查指数函数的图象与性质，知a=40.1>1，c=0.50.1>0，考查对数函数的图象与性质，知b=log30.1<0，∴a>c> 9.【答案】B 【解析】解：如图所示： 由等腰直角三角形ABC的斜边AB长为2得：CA=CB=2，由侧棱SA与平面ABC垂直∠SAB=∠SAC=90°且SA⊥BC，又BC⊥CA，可得BC⊥平面SAC，得 10.【答案】A 【解析】解：∵奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(1)=0，∴函数f(x)在(?∞,0)上单调递增，且f(?1)=0，则f(x)对应的