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2021年西安小升初考点 2021年西安小升初考点 PAGE / NUMPAGES 2021年西安小升初考点 小学升初中重点考查内容 计算专项（一）抵消思想--裂项（二）抵消思想--约分（三）数学基本功--四则混合运算（四）初中基本功--解方程 （五）定义新运算（六）计算技巧综合--重要公式、惯用结论、典型办法等等。如循环小数与分数互化、等比数列求和、平方和公式等等 例1. 计算 （分数、小数四则混合运算） 分析：此类题中包括了分数、小数和百分数。计算时应先统一化成分数，再按照运算顺序计算。 解：原式= = = =500 例2. （运用四则运算定律和性质速算和巧算） 分析：观测发现拆分为31+后再用乘法分派律，可简便运算，以此类推。 解：原式=（20+）+（40+）+ =15+1+32+1+50+1 =100 例3. （解方程） 分析：这道题符号右边分数线变为比号，即就成了一种比例方程，解比例方程，需用到比性质，内相积=外向积。 解： （先变“—”为“：”） 6.518%=： = = 计数专项（一）尝试性摸索思维--枚举法（二）计数两大原理--加乘原理（三）排列组合--盘点排列组合常用三个考点（四）容斥原理--总结容斥原理中常考几种题型（五）计数办法综合（1）--标数法、递推法等（六）计数办法综合（2）--相应法、整体法等（七）概率与记录--两个知识点：古典概型与概率可乘性 例1. 六个人提成3组，每组2人，有几种分法？ 分析：诸多人以为，应当是p（6,3）或者c（6,3），很明显不对，这6人必要都得分出去。而不是从中只选3个。 对的解法是： 一方面对第一种人A来说，有5种办法， 剩余4人，对某个人来说有3种办法， 剩余2人，只能分组。 故，有5×3×1=15种。 有人以为，编号不同人，在不同组，也应当算新种类吧。不是，题意就是把6人提成3组，没有说谁是第一小组，谁是第二组等。 例2. 在一次考试中，某班数学得100分有17人，语文得100有13人，两科都得100分有7人，两科至少有一科得100分共有_________人；全班45人中两科都不得100有__________人。分析：在这道题目中A，B两种性质被详细化为，A性质为数学100分，B性质为语文100分，因此可以做这样一幅图形：由已知可得，数学100，语文不是100人数为：17-7=10个，语文100，数学不是100人数是：13-7=6个，这样之后就可以得到，数学和语文两科至少一科考试得100分人数是，17+13-7=23个，而两科没有一科100分自然就有45-23=22个。 应用题专项（一）分数、比例应用题（二）经济利润问题（三）工程问题（四）浓度问题（五）牛吃草问题 （六）行程问题 例1. 一种车队以4米/秒速度缓缓通过一座长200米大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车? 分析：行程问题之火车问题，求车队有多少辆车，需要先求出车队长度，而车队长度等于车队115秒行路程减去大桥长度（此处要问问同窗们为什么，最佳教师可以画图阐明，行程问题里面最重要一种办法就是画图）。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行路程为4×115=460（米）。故车队长度为460-200=260（米）。再由植树问题可得车队共有车（260-5）÷（5+10）+1=18（辆）。 例2. 某人乘船由地顺流而下到达地，然后又逆流而上到达同一条河边地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度为每小时2千米．如果、两地间距离为2千米，那么、两地间距离是多少千米？ 分析：行程问题之流水行船。此题没有明确指出位置，因此应当分状况进行讨论．依照题意，船在顺流时行1千米需要小时，逆流时行1千米需要小时．如果地在之间，则船继续逆流而上到达地所用总时间为小时，因此此时、两地间距离为：千米．如果地在之间，则船逆流而上到达地所用时间为小时，因此此时、两地间距离为：千米．故、两地间距离为千米或者10千米． 【答案】10千米 例3. 既有含盐20%盐水500克，要把它变成含15%盐水，应加入5%盐水多少克？ 分析：分既有盐水500克和应加入5%盐水克数x是溶液总量；既有含盐20%盐水500克（500×20%）克，应加入5%盐水含盐（x×5%）克，它们和是变成含15%盐水溶质．解答：解：设应加入5%盐水x公斤，则（500×20%+5%x）÷（50