人教版七年级上第四章《几何图形初步》专题训练(含答案解析).docx

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精选文档 精选文档 PAGE PAGE10 精选文档 PAGE 专题训练(一)巧解时钟问题 同学们,闹钟都见过吧!它的时针和分针好像兄弟俩在赛跑,可你能否知道时针每分钟走多少度?分针每分钟走多少度?当你弄清楚这个问题后,你能解决好多对于闹钟风趣的问题: 三点整时,时针与分针所夹的角是______度; (2)7点25分时,时针与分针所夹的角是 ______度; (3)一日夜(0点到24点)时针与分针相互垂直的次数有多少次? 5 [分析](1)看时针和分针之间相隔几个大格,一个大格表示 30°,3×30°=90°;(2)方法同(1),212 ×30°=°;(3)时针与分针垂直时,夹角为90°,先获得经过多少分钟就能垂直一次,再看 24小时里 有几个获得的分钟数即可. 解:(1)90 (3)设一次垂直到下一次垂直经过 x分钟,则 360 6x-=2×90,=180,x= 11. 360 24×60÷ 11 11 24×60×360 44(次). 答:一日夜时针与分针相互垂直的次数为 44次. 在下午2点到3点之间,时钟的时针和分针何时重叠? [分析]2点时,分针在时针后 60°,一段时间后分针追上了时针 (重叠),即在同样的时间内,分针比时 针多跑60°(如图4-T-14).这道题可看作追及问题,相等关系为分针转过的角度-时针转过的角度=开始时二者的距离(60°). 4-T-14 解:设2点x分时,时钟的时针和分针重叠, x分钟内,时针转过°,分针转过 6x°. 6x-=60, 120 解得x=11. 120 答:2点11分时,时钟的时针和分针重叠. 在某地大地震后,许很多多志愿者到灾区投入抗震救灾队列中.志愿者小方八点多准备前往为难民服务,临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的,下午两点多她拖着疲倦的身体回到家中,一进门看见钟表的时针与分针方向相反,正好成一条直线.问小方是几点钟去为难民服务的?几点钟回到家的?共用了多长时间? 1 [分析] 在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系: 分针每转动 1°,时针转动 12°.依照这一 关系列出方程,能够求出. 1 480 480 解:设8点x分时,时针与分针重合,则 x-12x=40,解得x=11.即8点11分时出门. 1 480 480 设2点y分时,时针与分针方向相反,则 y-12y=10+30,解得y=11,即下午2点11分时回家. 480 480 14点 分与8点 分相差6小时. 11 11 答:共用了 6个小时. 4. 纪璇同学夜晚 6点多钟开始造作业时,她发现钟表上时针和分针的夹角为 120°,做完作业后, 她发现钟表上时针和分针的夹角仍是 120°,但这时已近夜晚 7点了.问纪璇同学造作业用了多长时间? (精准到分) [分析]6点整时,时针和分针在一条直线上, 它们的夹角为 180°,开始造作业时,分针在时针后 120°, 做完作业后,分针追到时针前 120°,即在同样的时间内,分针比时针多跑 240°(如图4-T-15).这道题 也可看作追及问题,相等关系为分针转过的角度-时针转过的角度= 240°. 4-T-15 解:设她造作业用了 x分钟,由题意得 480 6x-=240.解得x=11≈44(分). 答:她造作业用了约 44分钟. 这类解时钟问题的方法你掌握了吗?不如给自己出道题试一试看. 某钟楼上装有一电子报时钟,在钟面的界限上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯,夜晚九时三 十五分二十秒时,时针与分针所夹的角 α内装有多少只小彩灯? [分析]先求出夜晚 9时35分20 秒时,时针与分针所夹的角;再依据表盘共被分红 60小格,每一大格 所对角的度数为30°,每一小格所对角的度数为 6°,即可求出夜晚9时35分20 秒时,时针与分针间隔的 分钟的刻度,进而求出夜晚 9时35分 20秒时,时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数. 解:夜晚9时35分20秒时,时针与分针所夹的角为 2 9×30°+35×°+20÷60×°-(7×30°+20÷60×6°)=753°, 2 753÷6≈12.6(个). 故时针与分针所夹的角 α内装有12只小彩灯. 专题训练(二)——正方体的睁开图 种类之一 辨别正方体的睁开图 1.以下图形是正方体的睁开图的是 () 6-ZT-1 [分析] CA图中四个相连的正方形可围成正方体的侧面,另两个正方形没法围成正方体相对的底面,所 以清除选项 A.因为B图中含有“凹”字, D图中含有“田”字,所以均被清除. C图属于“一四一型”,应选 C. 2.一个长方体的睁开图如图 6-ZT-2所示,其表面积是 ________,体积是________. 6-ZT-2 [答案]4ab+2b2ab2 [分析] 由睁开图可知,这个长方体的 6个表面中有 2个面

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