2022年高考物理一轮复习第五章机械能第5课时应用能量观点解决力学综合问题学案新人教版.doc

PAGE 10 - 第5课时　应用能量观点解决力学综合问题 1. (2020·全国卷Ⅰ)(多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则(　　) A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J 解析：选AB　由重力势能和动能随下滑距离s变化的图像可知，重力势能和动能之和随下滑距离s的增大而减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A项正确；在斜面顶端，重力势能mgh＝30 J，解得物块质量m＝1 kg，由重力势能随下滑距离s变化图像可知，重力势能可以表示为Ep＝(30－6s)J，由动能随下滑距离s变化图像可知，动能可以表示为Ek＝2s J，设斜面倾角为θ，则有sin θ＝eq \f(h,L)＝eq \f(3,5)，cos θ＝eq \f(4,5)，由功能关系有－μmgcos θ·s ＝Ep＋Ek－30 J＝(30－6s＋2s－30)J＝－4s J，可得μ＝0.5，B项正确；物块下滑时的加速度a＝gsin θ－μgcos θ＝2.0 m/s2，C项错误；由物块的重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知，当物块下滑2.0 m时机械能为E＝18 J＋4 J＝22 J，机械能损失了ΔE＝30 J－22 J＝8 J，D项错误。 2. (2019·全国卷Ⅰ)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则(　　) A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 解析：选AC　如图，当x＝0时，对P：mPgM＝mP·3a0，即星球M表面的重力加速度gM＝3a0；对Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN＝a 当P、Q的加速度a＝0时，对P有mPgM＝kx0，则mP＝eq \f(kx0,3a0)；对Q有mQgN＝k·2x0，则mQ＝eq \f(2kx0,a0)，即mQ＝6mP，故B错误。 根据mg＝Geq \f(Mm,R2)得，星球质量M＝eq \f(gR2,G)，则星球的密度ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πGR)，所以M、N的密度之比eq \f(ρM,ρN)＝eq \f(gM,gN)·eq \f(RN,RM)＝eq \f(3,1)×eq \f(1,3)＝1，故A正确。 当P、Q的加速度为零时，P、Q的动能最大，机械能守恒，对P有：mPgMx0＝Ep弹＋EkP， 即EkP＝3mPa0x0－Ep弹； 对Q有：mQgN·2x0＝4Ep弹＋EkQ， 即EkQ＝2mQa0x0－4Ep弹＝12mPa0x0－4Ep弹 ＝4×(3mPa0x0－Ep弹)＝4EkP，故C正确。 P、Q在弹簧压缩到最短时，其位置关于加速度a＝0时的位置对称，故P下落过程中的最大压缩量为2x0，Q为4x0，故D错误。 3．(2019·全国卷Ⅱ)(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得(　　) A．物体的质量为2 kg B．h＝0时，物体的速率为20 m/s C．h＝2 m时，物体的动能Ek＝40 J D．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J 解析：选AD　由于Ep＝mgh，所以Ep与h成正比，斜率k＝mg，由题图得k＝20 N，因此m＝2 kg，故A正确；当h＝0时，Ep＝0，E总＝Ek＝eq \f(1,2)mv02，因此v0＝10 m/s，故B错误；由图像知h＝2 m时，E总＝90 J，Ep＝40 J，由E总＝Ek＋Ep得Ek＝50 J，故C错误；h＝4 m时，E总＝Ep＝80 J，即此时Ek＝0，即上升4 m距离，物体的动能减少100 J，故D正确。 4．(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为(　　) A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 解析：选C　画出物体运动示意图，设阻力为f