二次函数y=a(x-h)2 k的图象和性质同步习题-九年级数学人教版上册.docxVIP

二次函数的图象和性质 1.由于根据的解析式可直接得到函数图像的顶点坐标，可称之为 . 2. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为 3.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。 4.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 。 5．抛物线与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________． 6. 抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______； 7.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 。 7. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（ ） A． B． C． D． 8.二次函数的图象可由的图象（ ） A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 9．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ） A B C D 10.已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是( ) 11.已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且经过这条直线与x轴的交点，求这条抛物线的解析式. 12.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线 相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式. 13.已知抛物线y＝x2上有一点A，A的横坐标为－1，过A点作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，求△AOB的面积。 14.巳知函数y＝－ eq \f(1,2)x2、y＝－ eq \f(1,2)x2－1和y＝－ eq \f(1,2)(x＋1)2－1 (1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－ eq \f(1,2)x2得到抛物线y＝－ eq \f(1,2)x2－1和抛物线y＝ eq \f(1,2)(x＋1)2－1； 15.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. AO= 3米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系. (1) 直接写出点A及抛物线顶点P的坐标； (2) 求出这条抛物线的函数解析式；