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《正比例函数的概念》学习任务单
【学习目标】
正比例函数的概念， 提高将实际问题抽象为函数模型的能力 （即数学建模能
力）。
【课上任务】
1．回顾什么是函数？
2 ．如何判断变量之间的对应关系是函数关系？
3．如何判断一个式子是否表示正比例函数？
4 ．根据已知条件，如何求正比例函数的解析式？
5．依据函数解析式，如何求当自变量取某一确定的值时，相应的函数值？
6 ．依据函数解析式， 如何求当函数值为某一确定的值时， 相应的自变量的值？
7．利用函数知识，如何解决实际情境中的问题？
8．在实际问题中，需要注意什么？
【学习疑问】
9．哪段文字没看明白？
10．哪个环节没弄清楚？
11．有什么困惑？
12．您想向同伴提出什么问题？
13．您想向老师提出什么问题？
14．没看明白的文字，用自己的话怎么说？
15．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？
16．同伴提出的问题，您怎么解决？
【课后作业】
17．作业 1. 下列式子中，哪些表示 y 是 x 的正比例函数？
-8 2
（1）y = - 8x （2 ）??= （3 ）y=5x +6
??
1 2
（4 ）y = - 0.5x-1 （5）??= （6 ）y =5x
3??+5
18．作业 2. 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2
m/s.
（1）求小球速度 v 关于时间 t 的函数解析式 . 它是正比例函数吗？
（2 ）求第 2.5 s 时小球的速度 .
19．作业 3. 一列火车以 90 km/h 的速度匀速前进 . 求它的行驶路程 s 关于
行驶时间 t 的函数解析式，并画出函数图象 .
【课后作业参考答案】
作业 1.
（1）是 （2 ）不是 （3 ）不是
（4 ）不是 （5 ）不是 （6 ）不是，不是函数 .
作业 2.
（1）v=2t . 是正比例函数 .
∵速度=初始速度 +加速度×时间，
∴v=0+2t =2t.
符合 y=kx 的形式，所以是正比例函数 . 比例系数为 2.
（2 ）当 t=2.5 时，v=2×2.5=5m/s.
∴第 2.5s 时，小球的速度为 5m/s.
作业 3.
（1）s=90t （t ≥ 0）.
∵路程=速度 ×时间，
∴s=90t （t ≥ 0）.
（2 ）
s s = 90t （t ≥0）
600
500
400
300
200
100
1 2 3 4 5 6 7 t
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