初二平行四边形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析).pdf

. 初二平行四边形所有知识点总结和常考题 知识点： 1、平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：⑴平行四边形的对边相等；⑵平行四边形的 对角相等：⑶平行四边形的对角线互相平分。 3 平行四边形的判定：⑴ .两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ⑵对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑶两组对角分别相等的 四边形是平行四边形； ⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形。 4、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 5、矩形的性质：⑴矩形的四个角都是直角； ⑵矩形的对角线相等。 6、矩形判定定理：⑴ 有三个角是直角的四边形是矩形； ⑵对角线相等的平行四边形是矩形。 7、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第 A 三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 D （连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 ） C B 8、菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质：⑴菱形的四条边都相等； ⑵菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形 =1/2 ×ab （a、b 为两条对角线长） 10、菱形的判定定理：⑴四条边相等的四边形是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 11、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 12 正方形判定定理：⑴ 邻边相等的矩形是正方形。 ⑵有一个角是 直角的菱形是正方形。 （矩形+ 菱形 = 正方形） 常考题： 一．选择题（共 14 小题） 可编辑范本 . 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A ．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D ．两组对角分别相等 2．平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推 出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ） A ．AB=BC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．AB ⊥BD 3．如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当 AB=BC 时，它是菱形 B．当 AC ⊥BD 时，它是菱形 C．当∠ ABC=90 °时，它是矩形 D ．当 AC=BD 时，它是正方形 4．顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C．菱形 D ．正方形 5．在平面直角坐标系中， 平行四边形 ABCD 的顶点 A ，B，D 的坐标分别是（ 0， 0），（5，0 ），（2，3），则顶点 C 的坐标是（ ） A ．（3，7 ） B．（5，3） C．（7，3） D ．（8，2） 6．如图，? ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，AB ⊥AC ，若 AB=4 ，AC=6 ， 则 BD 的长是（ ） 可编辑范本 . A ．8