一个简单的波形包络提取算法.docxVIP

最近做项目要提取一个声音信号的包络波形，所以花了点时间研究各种包络提取的算法。 所谓包络检测又叫幅度解调，在许多领域都有重要的应用。如果载波信号是确定的，那么通常可以采用同步解调的方式，这种方式的信噪比最好，对信号中混入的噪声的抑制能力最强。所谓同步解调是通讯领域通常的叫法。在信号检测领域，这种方式通常称为“相敏检波”，锁相放大器（Lock-in Amplifier）就是这种方式最典型的例子。 如果载波比较乱，就像我现在的应用场景，要提取噪声的幅度随时间变化的规律，那么包络检波法会更适宜。我这里的代码就是采用的包络检波法。 包络检波法的基本原理可以看下面这个电路图，这个是最基本的半波包络检波。 当 Ui(t) > Uo(t-) 时 Uo(t) = Ui(t) 当 Ui(t) < Uo(t-) 时 RC dUo/dt = Uo 化成差分方程为： 把这个过程用程序来实现就有了下面的代码。 /** * 包络检波，模拟了硬件半波检波的过程 * rc = 0 时初始化 **/ double env_1(double x, double rct) { static double old_y = 0.0; if(rct == 0.0) { old_y = 0.0; } else { if(x > old_y) { old_y = x; } else { old_y *= rct / ( rct + 1 ); } } return old_y; } void env_2(double x[], double y[], int N, double rct) { double xx = 0.0; int i; y[0] = fabs(x[0]); for(i = 1; i < N; i++) { if( x[i] > y[i-1]) { y[i] = x[i]; } else { y[i] = y[i-1] * rct / ( rct + 1 ); } } } 上面是半波检测的代码，只要稍微增加几行，就能实现全波检测。 /** * 包络检波，模拟了硬件全波检波的过程 * rc = 0 时初始化 **/ double env_3(double x, double rct) { static double old_y = 0.0; if(rct == 0.0) { old_y = 0.0; } else { x = fabs(x); if(x > old_y) { old_y = x; } else { old_y *= rct / ( rct + 1 ); } } return old_y; } void env_4(double x[], double y[], int N, double rct) { double xx = 0.0; int i; y[0] = fabs(x[0]); for(i = 1; i < N; i++) { xx = fabs(x[i]); if( xx > y[i-1]) { y[i] = xx; } else { y[i] = y[i-1] * rct / ( rct + 1 ); } } } 这个代码中有个参数 rct，对应的是硬件电路中的RC时间常数，要根据待检测的包络信号的频带来确定。 下面是用这个代码实际提取包络的算例。可以看出这个代码的效果还是蛮不错的。（比采用Hilbert 变换得到的结果还要好） 下面是C++的代码，功能相同。 /** * 包络检波功能，模拟了硬件半波检波和全波检波功能 */ class env_detect { private: double m_rct; double m_old; public: