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2021高一数学下期末试题及答案 2021高一数学下期末试题及答案 2021高一数学下期末试题及答案 长春外国语学校 2021—2021 学年第二学期高一年级期末考试数学试题 审核人：陈亮 校对人：张浩 一．选择题 ( 每题 4 分, 共 48 分) 1．sin480 等于 A． 1 B ． 1 C ． 3 D ． 3 2 2 2 2 2 ．假设 sin cos 0，那么 在 A．第一、二象限 B ．第一、四象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四象限 3．函数 y=sin(2x+ 5 ) 的图象的一条对称轴的方程是 ( ) 2 5 A．x=－ 2 B ．x=－ 4 C ． x= 8 D ． x= 4 1 cos x 1 的最大值和最小值，那么 M m 等于〔 〕 4. 设 M 和 m 分别表示函数 y 3 A． 2 B ． 2 C ． 4 D ． 2 3 3 3 5．已 知 是三角形的一个内角且 sin( ) cos( ) 2 ，那么此三角形是 〔 〕 3 A．锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 6． a (2,1) ,b ( rr 〔 〕 2x ,3), , 且 a ∥ b , 那么 x A． 3 B．－ 3 C ． 0 D ． 3 4 4 7．直线 3x 4 y 1 0 的倾斜角为 ，那么 cos 的值为 ( ) A． 4 B. 4 C. 3 D. 3 5 5 5 4 uuur uuur 8． A(2,3) ， B(3,0) ( ) ，且 AC 2CB ，那么点 C 的坐标为 A． ( 3,4) B． ( 8 ,1) C． (4, 3) D． (1, 8) 3 3 9．假设平面向量 b 与向量 a (2,1) 平行，且 | b | 2 5 ，那么 b ( ) A． (4,2) B ． ( 4, 2) C ． (6, 3) D ． (4,2) 或 ( 4, 2) 10．要得到函数 y=cos2x 的图象，只需将 y=cos(2x+ ) 的图象 〔 〕 4 A．向左平移 个单位 B ．向 右平移 个单位 8 8 C．向左平移 个单位 D ．向右平移 个单位 4 4 11．假设角 的终边落在直线 x y 0 上，那么 sin 1 cos2 的值等于〔 〕 1 sin 2 cos ． 2 B 2 C 0 D 2 或 2 A 12． cos( x) (1 ) x 在 x [0,100 ] 上的实数解的个数是 〔 〕 2 2 二．填空题 ( 每题 4 分，共 20 分) 13．假设 OA (4,3) ,OB (9 , 2) ，那么 1 AB=_________ 5 14．假设三点 A(-1 ，1) 、 B(2，-4) 、C(x,-9) 共线．那么 x 的值为 ________。 r (3 r (sin cos ) r r 4sin 2cos 15. a 1) b ， ，且 a ∥ b ，那么 ＝. ， ， 5cos 3sin 16．设函数 f (x) a sin( x ) b cos( x ) 4〔其中 a,b, , 为非零实数〕， 假设 f ( 2021) 5 ，那么 f (2021) 的值是 ． 17．给出以下 6 种图像变换方法： ①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 1 ；②图像上所有点的纵坐 2 标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍；③图像向右平移 个单位；④图像向左平移 3 3 个单位；⑤图像向右平移 2 个单位；⑥图像向左平移 2 个单位。请写出用上述变 3 3 换将函数 y = sinx 的图像变换到函数 y = sin ( x + ) 的图像的一个变换 2 3 ______________． ( 按变换顺序写上序号，写出一个即可 ) 三．解答题 (18 —20 题每题 14 分， 21 题 10 分，共 52 分) 18、角 的终边与单位圆交于点 P〔 4 ， 3 〕 . 5 5 〔1〕写出 sin 、 cos 、 tan 值； sin( ) 2sin( 2 ) 〔2〕求 的值 . 2cos( ) 19. 函数 yA sin( x )( x R , A 0, 0, ) 的图象上相 2 邻 的最高点与最低点的坐标分别为 M〔 5 ,3 ), N ( 11 , 3 ) ， (1) 求此函数的解析式 ; 12 12 (2) 写出函数的单调区间。 20. a (0 ,4) ,b ( 4 ,1), 求 a 2b ； (2) 当 k 为何实数时 , ka b 与 a 2b 平行 , 平行时它们是同向还是反向？ 21．函数 f (x) sin2 x 2a sin x a 1， x R 〔