用字母表示数课件.ppt

数学王国第一条制度 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“ ”，也可以省略不写。 （3）字母与字母之间的其它运算符号既不能用圆点代替，也不能省略不写。 数学王国第三条制度 当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。 数学王国第四条制度 当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1× ɑ写作ɑ * 义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册 初步感知 在日常生活中，我们可以用一些符号(■ 、▲、 ●)或字母(ɑ、x、 n 、 m) 来表示数。 用字母表示数 运算定律、性质、计算公式…….，都用到了字母或符号来表示数。 你能用字母表示这些运算定律吗? 小组合作完成表格 领略数学王国的奥秘 分配律 乘法结合律 乘法交换律 加法结合律 加法交换律 字母表示 文字表述 运算定律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 ɑ + b = b + ɑ (ɑ + b) +c = ɑ +(b + c) ɑ ×b = b× ɑ (ɑ ×b)×c = ɑ ×(b×c) (a + b) ×c = a×c+b×c . 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 乘法交换律 ɑ ×b=b× ɑ 可以写成 ɑ · b = b · ɑ 或 ɑ b=b ɑ 　 用ɑ 、b、c分别表示三个数，写出其 他运算定律。 乘 法 分配律 乘 法 结合律 乘 法 交换律 加 法 结合律 加 法 交换律 简 写 用字母表示 文字叙述 运 算 定 律 a + b=b + a （a+b）+c= a+（b+c） a·b=b·a ab=ba （a·b）·c=a·（b·c） （ab）c=a（bc） （a + b）·c=a · c + b · c （a + b）c=ac + bc 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。 a×b=b×a （a×b）×c= a×（b×c） （a + b）×c= a×c + b×c 探究报告单 （1）用字母表示更简明易记，便于应用。 （2）乘号可以用“·”表示或省略不写。 小 结 数学王国第二条制度 两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如m×m写成m ,读作m的平方。 2 S = ɑ · ɑ 或S= ɑ 2 读作： ɑ的平方，表示2个ɑ相乘。 C = ɑ ·4 或C= 4 ɑ 省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 ɑ ɑ 用字母表示出正方形的面积和周长。 用S表示面积，用C表示周长。 表示两个 a 相乘。 a2 = a×a 读作“ a 的平方”， a2 想一想：x2读作什么？表示什么？ x2读作“x的平方”。 x2 =x×x 比较a2 与2a的区别： a 2 = a ? a 2a = 2 ? a = a ? 2 { a2不能写成a2哦！ 想一想 1）下面的等式成立吗？ 2a = a2 （ ） 2）a × a = a2 那a × a × a 可以简写成什么？表示什么意思？ x a = 2 想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？ a x a x a = a 3 请计算下面正方形的面积和周长。 6 cm 6 cm a = 6 cm C =4a S = a2 答：这个正方形的面积是36cm2；周长是24cm。 =4×6 =24cm =6×6=36cm2 小结 把数字代入公式计算时先写 ， 再 。 字母公式 代入计算 计算正方形的面积和周长时 1、用字母表示出长方形的面积和周长。 S = ________ C = ________ 2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？ ɑ b ɑ b 2(ɑ ＋b) S= ɑ b =8