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2021-09-24 发布于山东
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单元综合测试2(函数集合).pdf

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单元综合测试二时间： 120 分钟分值： 150 分一、选择题 (每小题 5 分，共 50 分 ) 1．(2011 银川模拟· )lg8 ＋3lg5 的值为 ( ) A ．－ 3 B ．－ 1 C ．1 D ．3 【答案】 D 【解析】原式＝ 3lg2 ＋3lg5 ＝3lg10 ＝3. 2．已知 f (x)＝ |x|＋|x－ 1|若 g(x) ＝f(x)－a 的零点个数不为 0，则 a 的最小值为 ( ) A ．0 B ．1 C ．－ 1 D ．2 【答案】 B 【解析】 f (x)是分段函数，即 y ＝f (x)与 y ＝a 有交点．作出函数图像，易知最小值为 1. 3．(2010 天津文· )函数 f(x)＝ex ＋x－2 的零点所在的一个区间是 ( ) A ．(－2 ，－ 1) B ．(－1,0) C ．(0,1) D ．(1,2) 【答案】 C 【解析】本题考查了函数的零点定理和导数． x x ∵f ′(x)＝e ＋ 1>0， ∴函数 f (x)＝e ＋x －2 在 R 上单调递增，又 ∵f(0) ＝－ 1<0 ，f (1) ＝e－1>0 ，即 f(0)f (1)<0 ， ∴由零点定理知，该函数零点在区间 (0,1) 内． x －x x －x 4 ．(2010 广东理，· 3)若函数 f(x) ＝3 ＋3 与 g(x)＝3 －3 的定义域均为 R ，则 ( ) A ．f (x)与 g(x)均为偶函数 B ．f (x)为偶函数， g(x)为奇函数 C ．f (x)与 g(x)均为奇函数 D ．f (x)为奇函数， g(x)为偶函数【答案】 B －x x 【解析】 ∵f(－x)＝3 ＋3 ＝f(x) ， ∴f (x)为偶函数，而－x x x －x g( －x) ＝3 －3 ＝－ (3 －3 )＝－ g(x)， ∴g(x)为奇函数． 2 x ＋5x ＋15 5．(2010 延边州质检· )函数 y＝ (x ≥0) 的最小值为 ( ) x ＋2 A ．6 B ．7 C. 7 D ．9 [答案 ] B 2 x＋2 ＋ x ＋2 ＋9 [解析 ] 原式变形为 y＝ x＋2 9 ＝x＋2＋＋ 1， x ＋2