人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2021年单元测试卷（5）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 人教新版九年级上册《第21章一元二次方程》 2021年单元测试卷（5） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是(?? A. 12x2+1x?2= 已知关于x的方程ax2+2x+ A. a≠0 B. a=1 C. 若关于x的方程kx2+2x? A. k>?1 B. k<?1 C. k≥ 已知关于x的方程3x2?px?4= A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是(?? A. x2?x?2=0 B. 若关于x的一元二次方程x2+4x+c A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 用配方法解一元二次方程x2?4x A. (x+2)2=1 B. 已知不等式组x?a>012x? A. 无实数解 B. 有两个相等的实数解C. 有两个不相等的实数解 D. 无法判断 十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有(??? A. 38 B. 39 C. 40 D. 41 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何．”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向东北方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时所用时间为多少？若设甲与乙相遇时间为x，则可列方程为(?? A. (3x)2+(7x) 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 如果一元二次方程(m?1)x2? 当x=______时，代数式x2+2x 若一元二次方程x2?2x?2=0有两个实数根x1 某农场绿色食品的产量两年内从30吨增加到50吨，设这两年平均增长率为x，可列方程为______． 波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 解方程：(1)2x2+x?2=0； a为实数，关于x的方程(x?a)2+2(x+1)=a有两个实数根x1，x2．(1)求 如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1，x2，那么x1+x2=?ba，x1x2=ca 已知两个整式A=x2+2x，B=?x+2，其中系数?被污染．(1)若?是?2，化简A+2B；(2)若x=2时，A 小明解关于x的一元二次方程x2+bx+5=0时，在解答过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是4和2．(1)求b的值；(2)若菱形的对角线长是关于x 某工厂计划从今年1月份起，每月生产收入为22万元，但生产过程中会引起环境污染，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元．如果投资111万元治理污染，从1月份开始，每月不但不受处罚，还可降低生产成本，使1月至3月生产收入以相同的百分率逐月增长，3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平．经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份生产收入为36万元．(1)求投资治污后，2月、3月每月生产收入增长的百分率；(2)如果把利润看作是每月生产收入的总和减去治理污染的投资或环保部门的罚款，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见成效(即治污后所获得利润不少于不治污情况下所获利润)？ 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=50cm，AC=40cm，点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度运动，同时，另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B运动． “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．(1)渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？(2)专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加110m小时，求m的值． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：A、12x2+1x?2=0，分式分母含有未知数，不是一元二次方程，故此选项错误，B、ax2+bx+c=0，当a=0时方程不是一元二次方程，故此选项错误，C、(n2+1)x 2.【答案】D 【解析】解：原方程化简得：(a?1)x2+2x+1=0，要使方程是一元二次方程，则：a?1≠0，∴a≠1 3.【答案】D