高中_高二文科数学第二学期期末调研试卷.doc

高二文科数学第二学期期末调研试卷 高二数学(文科) 本试卷共4页，20小题，总分值150分．考试用时120分钟． 考前须知： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、班别、学号、试室号填写在答题卡上． 2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上． 参考公式及数据： 　 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，． 随机变量的临界值表: 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． １．在两个变量的回归分析中，作散点图是为了〔 〕 Ａ．直接求出回归直线方程　　　　　　　 Ｂ．直接求出回归方程 Ｃ．根据经历选定回归方程的类型　　　　 Ｄ．估计回归方程的参数 2． 将圆变换为椭圆的伸缩变换公式为〔 〕 A． B． C． D． 3．＝〔 〕 A．2ｉ B．-2ｉ C．-ｉ D．ｉ 4. 点的极坐标是，那么点的直角坐标为〔 〕 A． B． C． D． 5. 假设那么复数表示的点在第 ( ) 象限. A．一 B．二 C．三 D．四 6. 由数列1，3，6，10，……猜测该数列的第n项可能是〔 〕 A． B． C． D． 7. 与方程xy=1表示同一曲线的参数方程(其中t为参数)是〔 〕 8. 直线：3x-4y-9=0与圆：(θ为参数)的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．相交但直线不过圆心 D．直线过圆心 9．极坐标方程、表示的曲线分别是〔 〕 A．直线、直线 B．圆、直线 C．直线、圆 D．圆、圆 10．如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点。 一只青蛙按顺时针方向绕圆从一点跳到另一点。假设它停在 奇数点上，那么下一次只能跳一个点；假设停在偶数点上，那么跳 两个点。该蛙从5这点跳起，经2021次跳后它将停在的点是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 11．在复平面内，O是原点，向量对应的复数，那么为 。 12．某高校“统计初步〞课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 性别 专业 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 ，那么可以判定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为 。 13.在平面直角坐标系xOy 中，圆C的参数方程为〔参数〕，那么圆C的圆心坐标为_______. 14．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成假设干个图案，那么第五个图案中有白色地面砖 块. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．〔本小题总分值12分〕 实数m取什么值时，复数 〔1〕实数？〔2〕虚数？〔3〕纯虚数？ 16．〔本小题总分值12分〕 求证：。 17．〔本小题总分值14分〕 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 〔1〕请画出上表数据的散点图； 〔2〕请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+； 〔3〕要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，那么广告费支出至少为多少百万元？ 〔结果准确到0.1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390。〕 18. 〔本小题总分值分〕 A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的 两个交点, 求的面积 在第一象限的椭圆弧上求一点P, 使四边形OAPB的面积最大. 19．〔本小题总分值分〕 函数， 〔1〕求的单调区间； 〔2〕求在上的最大值和最小值。 20．〔本小题总分值分〕 对任意函数，，可按如下图，构造一个数列发生器，其工作原理如下： ① 输入数据，经数列发生器输出； ② 假设，那么数列发生器完毕工作；假设，将反应回输入端，再输出，并依此规律进展下去。 现定义。 〔1〕假设输入，那么由数列发生器产生数列， 写出数列的所有项； 〔2〕假设要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求 输入的初始数据的值。 〔3〕假设输入时，产生的无穷数列满足： 对任意正整数，均有，求的取值范围。