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矩 形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 1、是平行四边形 2、有一个角为直角 选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系 D C 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 平行四边形 矩形 四边形 A B 学习新知 温馨提示：欢迎您下载矩形第一课时课件，为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您使用Microsoft PowerPoint2007以上版本或wps2019进行调整！In order to better meet your learning and use needs, the courseware can be freely edited after downloading. Please use Microsoft PowerPoint 2007 or above or wps2019 to adjust!！ 求证：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° A B C D 证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠A=90° 又∵ 矩形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° ★性质定理1:矩形的四个角都是直角 已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中∠ABC = ∠DCB = 90° ∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD ★矩形性质定理2：矩形的对角线相等 求证:矩形的对角线相等 A B C D O 矩形的对称性: ★矩形轴对称图形，有两条对称轴。 做一做 A B C D 对边平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 轴对称图形 数学语言 A B D C O ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥CD AB=CD AD∥BC AD=BC ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90° ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD ∴OA=OB=OC=OD 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A B C D 公平,因为OA=OC=OB=OD 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 不是轴对称图形 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 轴对称图形 如图在矩形ABCD中 ①AB∥DC ，AB=DC；AD∥BC，AD=BC ②∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=900 ③AC =BD= 2OA= 2OB=2OC =2OD 在Rt△ABC中，斜边AC上的中线是 ，它与斜边的关 系是 = AC。 是不是所有的三角形都有这样的性质? 关键:是不是任何一个三角形都可以放进一个矩形里面。 推论：直角三角形斜边上的中线等 于斜边的 一半 OB OB ? 矩形第一课时课件 例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求（1）判断△AOB的形状； （2）矩形对角线的长. A B C D 120° O 4 B A D C O 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的 性质是 ( ) A.对角相等. B对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.若在矩形ABCD中，已知AB=6㎝，AD=8㎝， 则AC＝_______ ㎝ ，OB=_______ ㎝ 3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝，则AC＝ ( )㎝.(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ( ) ㎝,BD＝ ( ) ㎝. D B ┓ C A C 10 5 6 10 5 4．矩形ABCD的对角线相交于O，若∠AOD＝100°，则∠OAB＝ 度 5．如图，矩形的周长为24cm，一边中点与对边两顶点连线成直角，则矩形的两邻边分别为 cm和