全等三角形边角边判定的练习题.pdf

精品文档 全等三角形边角边判定的基本练习 1.如图 3，已知 AD ∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ ABC≌△ CDA，需要三个条件，这 三个条件中，已具有两个条件，一是 AD＝CB(已知 )，二是 ___________ ；还需要一个条件 _____________( 这个条件可以证得吗？ )。 2.如图 4，已知 AB＝AC，AD＝AE，∠ 1＝∠ 2，要用边角边公理证明△ ABD≌ACE，需要满足 的三个条件中，已具有两个条件：一是 ___________, 二是 ____________ 还需要一个条件 ________________( 这个条件可以证得吗？ ) 。 3. 已知： AD ∥BC，AD＝ CB(图 3) 。求证：△ ADC≌△ CBA． 4. 已知： AB＝AC、AD ＝AE、∠ 1＝∠ 2( 图 4) 。求证：△ ABD ≌△ ACE。 5. 已知：如图， AB＝AC，F、 E 分别是 AB、AC 的中点。求证：△ ABE≌△ ACF。 精品文档 精品文档 6 、已知：点 A 、F、E、C 在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝ DF． 求证：△ ABE≌ △CDF． 7 、已知：如图 AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证： △ABD≌△ ACE 8 、如图，△ ABC 中， AB＝AC，AD 平分∠ BAC，试说明△ ABD≌△ ACD。 9 、已知：如图， AD ∥BC，AD=CB 。求证：△ ADC≌△ CBA。 精品文档 精品文档 10、已知：如图， AD ∥BC， AD=CB ，CF= 。求证：△ CEB≌△AFD。 11、已知：如图，点 A 、B、C、D 在同一条直线上， DB= ，DF= ，AD⊥ ，AD ⊥ ，垂足分别是 A 、D。求证：△ FDC≌△ 12、已知：如图， AC= ，AE= ，∠ 1=∠2 。求证：△ ACE≌△ 。 13、如图，在 中， D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E，FE= ，CE= ，AB 与 CF 有什么位置关系？说明你判断的理由。 精品文档 精品文档 14、已知：如图，∠ DBA=∠ ，BD= 。求证∠ C=∠D 15、已知：如图， AC 和 BD 相交于点 O ，OC= ， OD= 。 求证： DC∥AB。 16、已知：如图， AC 和 BD 相交于点 O ，DC= ，DB= 。求证：∠ C=∠B 。 17、已知：如图 ,D、E 分别是△ ABC 的边 AB,AC 的中点 ,点 F 在 DE 的延长线上 ,且 EF=DE． 求 证： (1)BD=FC (2)AB∥CF 精品文档 精品文档 18、已知 : 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交 BC于 D．求证： BD=CD 19、已知 :如图 ,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证 :BD=CE 20 、已知，△ ABC 和△ ECD都是等边三角形，且点 B，C，D 在一条直线上求证： BE=AD 精品文档 精品文档 21 、如图，已知， AB ∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给 予证明。 精品文档