千教网－整式的乘法-复习课课件4960.ppt

P o w e r B a r 中国专业PPT设计交流论坛 整式的乘除 基整理础知识 温馨提示：欢迎您下载千教网－整式的乘法-复习课课件174960，为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您使用Microsoft PowerPoint2007以上版本或wps2019进行调整！In order to better meet your learning and use needs, the courseware can be freely edited after downloading. Please use Microsoft PowerPoint 2007 or above or wps2019 to adjust!！ 我们把---乘方的结果---叫做幂。 同底数幂相乘，底数(不变)，指数（相加），即am ·an =（am+n) (m,n都是正数） 幂的乘方，底数不变，指数（相乘），即（am)n =（amn) (m,n都是正数） 积的乘方是（把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘），即（ab)n=(anbn) (m,n都是正数。） 单项式与单项式相乘，只要将它们的（系数）（相同字母的幂）分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则（连同它的指数一起作为积的一个因式）。 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以（多项式的各项），再将所得的积相加。 多项式与多项式相乘，（先把一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项），再把所得的积相加。 平方差公式：（a+b)(a--b)=(a2---b2),完全平方公式（a±b)2=(a2±2ab+b2). 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式叫做把这个多项式（因式分解），因式分解是整式乘法的（逆变形）。 同底数幂的乘法 am·an= =am+n 　　　 计算： （1）103×104； （2）a·a3； （3）a·a3·a5； （4）x·x2+x2·x 千教网－整式的乘法-复习课课件174960 幂的乘方 （am）n=． 计算： （1）（103）5；（2）（b3）4； （3）（xn）3；（4）－（x7）7 = amn 积的乘方 （ab）4 =（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义） =（aaaa）·（bbbb）（交换律、结合律） =a4·b4（乘方的含义） （ab）n=　　　 =anbn 计算： （1）（2b）3； （2）（2×a3）2； （3）（－a）3； （4）（－3x）4． （5）（－）2·（－）3；（6）（a－b）3 ·7）（－a5）5；（8）（－2xy）4 （9）（xy3n）2－[（2x）2] 3； （10）－p·（－p）4； （11）（tm）2·t； 单项式乘以单项式 mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2 计算． （1）3x2y·（－2xy3） （2）（－5a2b3）·（－4b2c）x2 单项式与多项式相乘 1．单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 2．单项式与多项式相乘，应注意 （1）“不漏乘”；（2）注意“符号” 【例1】计算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）． 解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）·（5ab3） =－6a3b2+10a3b3 千教网－整式的乘法-复习课课件174960 【例2】计算： （1）（x－3y）（x+7y） （2）（2x+5y）（3x－2y） 【例3】先化简，再求值： （a－3b）2+（3a+b）2－（a+5b）2+（a－5b）2，其中a=－8，b=－6 平方差公式 平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2 完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2 这里的字母a、b可以是数、单项式、多项式 已知a+b=－2，ab=－15，求a2+b2的值． 解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，变形后可有a2+b2=（a+b）2－2ab． 把a+b=－2，ab=－15代入上式，则 a2+b2=（－2）2－2×（－15）=34．