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北京市东城区 2011-2012 学年度第二学期高三综合练习（一）
数学 （理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分， 第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页，共 150 分。 考试时长 120 分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题 共 40 分）
一、本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）若 a ， b R ， i 是虚数单位，且 a (b 2)i 1 i ，则 a b 的值为
（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4
2
（2 ）若集合 A { 0 , m } ， B { 1, 2} ，则“ m 1”是“ A B { 0 , 1 , 2} ”的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
y x 1,
（3）若实数 x ， y 满足不等式组 y x 2, 则 z x 2 y 的最小值为
y 0,
7 5
（A ） （B ） 2 （C ）1 （D ）
2 2
1 1 1 1 1
（4 ）右图给出的是计算 ... 的一个程序框图，
2 4 6 8 100
其中判断框内应填入的条件是
（A ） i 50 （B ） i 50 （C ） i 25 （D ） i 25
（5）某小区有排成一排的 7 个车位， 现有 3 辆不同型号的车需要停放， 如果要求剩余的 4 个车位连在一起，
那么不同的停放方法的种数为
（A ）16 （B ） 18 （C ）24 （D ）32
（6）已知 x ， y ， z R ，若 1， x ， y ， z ， 3 成等比数列，则 xyz 的值为 C
（A ） 3 （B ） 3 （C ） 3 3 （D ） 3 3
（7）在直角梯形 ABCD 中，已知 BC ∥ AD ， AB AD ， AB 4 ， BC 2 ， AD 4 ，若 P 为 CD 的
中点，则 PA PB 的值为
（A ） 5 （B ） 4 （C） 4 （D ） 5
x
2 1, x 0,
（8）已知函数 f (x) 若方程 f (x) x a 有且只有两个不相等的实数根，则实数 a 的
f (x 1), x 0.
取值范围是
（A ） ,1
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