2020-2021学年湖南省长沙市九年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年湖南省长沙市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列实数是无理数的是(?? A. 2 B. 13 C. 3.1415 D. 下列立体图形中，主视图是圆的是(?? A. B. C. D. 近日，从国家航天局探月与航天工程中心获悉，在完成既定主任务后，嫦娥五号轨道器将开展拓展任务，启程飞往距离地球约1500000公里的日地拉格朗日L1点．将1500000用科学记数法表示为(? A. 0.15×107 B. 1.5×107 下列运算正确的是(?? A. a3?a3=a9 B. 不等式组x+1≥2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠ A. 35° B. 45° C. 55° 下列命题是真命题的是(?? A. 内错角相等 B. 旋转改变图形的形状和大小C. 等边三角形是中心对称图形 D. 平行四边形对角线互相平分 一次函数y=kx?2(k≠ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为(? A. x2?6=(10?x) 如图，正方形ABCD，点E，F分别在边AD，AB上，AF=DE，AF：FB=1：2，DF与CE交于点M，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BC=2BG，连接GM.有如下结论：①C A. ①②B. ①③C. ①② 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 因式分解：2x2?8 平面直角坐标系中，将点A(3,?2)向右平移2个单位长度，那么平移后对应的点 小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是______． 正十二边形每个内角的度数为______． 若圆锥的底面半径为4，高为3，则圆锥的侧面展开图的面积是______ ． 如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A(0,4)，且与反比例函数y=k 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分） 计算：(?1)2021+|1?2| 先化简，再求值：(1?3x+2)÷x?1x 如图，A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=45°，∠CBD=75°，AB  为了解某校九年级全体男生100米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 A 24 B 10 C x D 2 合计 y (1)y=______，扇形图中表示C的圆心角的度数为______度；(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率． 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于12BF长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．(1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；(2)若∠C=60°，AE= 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的54，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．(1)求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？(2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变)，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？ 如图，点B是⊙C上的一点，点A是直径ED延长线上的一点，连接AB，EB，BD，且∠ABD=∠E．(1)求证：直线AB是⊙C的切线；(2)当ABBC=43时，求tanE  定义：形如y=|G|(G为用自变量表示的代数式)的函数叫做“翻折函数”．例如，函数y=|x+1|，y=|6x|都是“翻折函数”.“翻折函数”本质是分段函数．例如，可以将“翻折函数”y=|x|写成分段函数的形式：y=|x|=x(x≥0)?x(x<0)．探索并解决下列问题：(1)将“翻折函数”y=|2x?1|写成分段函数的形式；(2)若“翻折函数”函数y=