两角和与差的正弦余弦和正切公式.docx

配餐作业（二^一）两角和与差的正弦、余弦和 正切公式 A级基础达标 （时间：40分钟） 一、选择题 1. 1. （2016衡阳二联） 2sin47 3sin17cos17 A . — v3 C. 3 解析原式=2 解析 原式=2X sin47 ——sin 17 Cos30 cos17 sin(17° + 30° —— sin(17° + 30° —— sin17 6os30 2X cos17 =2sin30 = 1,故选 D。 答案 D 2. （2016广州二测） 2. （2016广州二测）已知 cos 1 小 =1,则 sin 5 n 、 &2 + 0）的值是（ ） A.g5 n解析 sin 5n+ A.g 5 n 解析 sin 5n+ =sin$——i12 ej cos 12— 0J= 3。故选 A。 B.2.2 B. 3 2,2 3 答案 A 3 3 3. （2016河南适应性测试）已知tan n a— 1 4厂2, sin a+ COs a 则 的值 Sin a— COs a A.1 解析 由tan n tan a— 1 1 a— 4 = ra=2, 解得 tan a= 3, sin a+ COS a 所以—— sin oc- COS a tan a+ 1 4 = =2= 2,故选 B。 tan a— 1 2 答案 B 4. （2016陕西二检）若tan 1a= 2, 则 sin4 a— COS4 a的值为( 1 B.5 C.3 解析 '?tan 1 . . 4 4 a= 2 , - sin a— COs a= (sin2 a+ COs a) (sin a— cos a)= tan2 a— 1 1 + tan2 a 3 3，故选D。 答案 D 5. （2017福建模拟）已知sin^+3 != 3, 的值为 贝 y cosx+ 3 B.3 1 1 fn 3,所以 cosx + cos3 (n i x/3 解析 因为 sin严+3 i= 2sinx+ 为~cosx= =cosx+ 2cosx+走* 2cosx+ 才sinx= .3 隊osx+ 2sinx卜曾,故 选B。 答案 B ■' 冗 冗!j (2016沈阳三模)已知 旺「2, 2且sinB+ cos0= a,其中a€ (0,1),则tan 0的可能取值是( ) 1 A . - 3 B. 3 或 3 1 、 1 C. — 3 D. — 3 或—3 解析 方法一：由 sin 0+ cos0= a 可得 2sin0cos0= a2 — 1,由 a€ (0,1)及 0€— n 扌J,得 si n0cos0<O 且 |sin 0v|cos0, 0〈— j 0 ],从而 tan 0q— 1,0），故选 C。 方法二：用单位圆中三角函数线的知识可知be—n 0,从而 tan 0q— 1,0），故选 Co 答案 C 二、填空题 已知cos0= —13, 0€锐 号），则sin；0—总的值为 。 解析 由 cos0= —13, 0€；n,字得 sin 0=-P1-cos2 0=—焉, ,,.二 ,,.二 n . n . n 故 sin J— 6 戶 sin ecosg — cos esing = 12 3 5 1 5—12 3 菽2 ――代％ 2=飞一 答案 5— 12 ；3 26 (2016 浙江高考)已知 2coVx + sin2x=Asin(sx+?)+ b(A>0), TOC \o "1-5" \h \z 贝卩 A= , b= < 解析 由于 2co$x + sin2x= 1 + cos2x + sin2x =2sin(2x +》+ 1,所以 A= 2, b= 1。 答案 2 1 (n 3 (2016全国卷I )已知e是第四象限角，且sin严+^卜5,贝“ (n tan 工―4 != 。 (n 3 解析方法一：因为sin(e+ 4 != 5，所以 cos,e— 4 != sin$+ J— 4丿"=sin,e+ 4 != 5，因为 e为第四象限角， 所以一n+2k；< e<2kn k?，所以一于+ 2kn< e-n2kn— n, k?, 所以 sin %- n]=^1 所以 sin %- n]= ^1 4- 5 3 5 冗= e- 4 J(n sin4丿 所以 冗= e- 4 J cos 方法二：因为e是第四象限角，且sin；e+ n}= 5,所以e+才为第 一象限角，所以cos' e+ n= 4,所以 丫 n sin ； 丫 n sin ；0-n) —co tan 0—^1= = cos 0— 4) sin cos 0+ 0- sin 0+ 4 - 3 -= 54 一 丿 答案一4 1 io （冗 n / （2016 衡水二调）若 tana+ tanO=