凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题及答案.docVIP

PAGE 2021-2022学年度高一上9月份考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列元素不能组成集合的是( ) A.不超过20的质数 B.π的近似值 C.方程的实数根 D.函数，的最小值 2. 下列说法正确的是( ) A.N中最小的数是1 B.若，则 C.若，，则的最小值是2 D.的实数解组成的集合中含有2个元素 3. 由实数x，，，，所组成的集合最多含( ) A.2个元素 B.3个元素 C.4个元素 D.5个元素 4. 下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.已知集合，，则满足的集合C的个数为( ) A.4 B.8 C.7 D.16 6. 集合，，那么（ ） A． B． C． D． 7.已知集合，，，则M，N，P的关系为( ) A.M=N?P B.M?N=P C.M?N?P D.N?P?M 8. 已知集合,则中所含元素的个数为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．已知集合，则有（ ） A． B． C． D． 10．已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（ ） A．是的既不充分也不必要条件 B．是的充分条件 C．是的必要不充分条件 D．是的充要条件 11．对于二元一次方程组的解用集合表示正确的为（ ） A． B． C． D． 12．给定数集，若对于任意，，有a+b∈M，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A．集合为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合，为闭集合，则为闭集合 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13．设集合，，，则实数的值为________． 14. 若集合，则实数a的取值范围是____________. 15. 已知或，（a为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围是_______. 16. 已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“复活集”，给出下列结论： （1）集合是“复活集”； （2）若，且是“复活集”，则； （3）若，则不可能是“复活集”. 其中所有正确结论的序号有_______________. 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本题10分) 某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在三个模块中进行选择,每个学生至少需要选择1个模块,具体选择的情况如下表： 模块 选择的学生人数 模块 选择的学生人数 28 与 11 26 与 12 26 与 13 求三个模块都选择的学生人数. 18．（本题12分）写出下列命题的否定,并判断其真假. (1)不论取何实数,方程必有实数根 (2)存在一个实数,使得 (3)有些偶数是质数 19．（本题12分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求的值；若问题中的集合不存在，说明理由． 问题：是否存在集合，使得，，且________? 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20．（本题12分）已知集合，或. （1）若A为非空集合，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围. 21. （本题12分）已知命题,命题. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围； (2)若命题和均为真命题,求实数的取值范围. 22．（本题12分）设数集A由实数构成，且满足：若（且），则. （1）若，试证明A中还有另外两个元素； （2）集合A能否只含有两个元素?请说明理由； （3）若A中元素个数不超过8，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A中的所有元素. 2021-2022学年度高一上9月份考试 数学试题答案 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 1-8: B C A C B A B D 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9：ACD； 10：BD ； 11：AD； 12：ABD 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13. 或 14. 15. [1,+∞) 16. ①③ 解析：①，故①正确. ②不妨设，则由根与系数的关系知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，由，可得，解得或，故②错误. ③根据集合中元素的互异性知，不妨设，由，可