直线与圆的位置关系优质课讲解学习.ppt

直线方程的一般式为:____________________________ 2.圆的标准方程为：______________ 3.圆的一般方程：__________________________________ 圆心为________ 半径为______ Ax+By+C=0(A,B不同时为零) (x-a)2+(y-b)2=r2 x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0) 圆心为 半径为 （a，b) r 1导、课前预知 5：直线与圆的位置关系 （1）直线与圆相交，有两个公共点 dR （2）直线与圆相切，只有一个公共点 d=R （3）直线与圆相离，没有公共点 dR 6：在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系？ 4：点到直线的距离： d r 1 导、课前预知 直线与圆的位置关系 探究1.如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 2思.自主学习： 探究1有几种方法? 每种方法体现了什么思想？ 如果求交点用哪个方法好？ 要判断直线与圆的位置关系哪个好？ 求弦长哪个方法好？ 3：议.小组讨论 4：展： 探究1有几种方法? 每种方法体现了什么思想？ 如果求交点用哪个方法好？ 要判断直线与圆的位置关系哪个好？ 求弦长那个方法好？ 探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 解法一：由直线l与圆的方程，得 消去y，得 5议.评 探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 解法二： 所以,直线l与圆相交，有两个公共点. 5议.评 D 你喜欢哪种方 法 探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 所以,直线l与圆有两个公共点,它们的坐标分别是A(2,0)，B(1,3). 5议.评 把直线方程与圆的方程联立成方程组 求出其Δ的值 比较Δ与0的大小: 当Δ0时,直线与圆相离；当Δ=0时, 直线与圆相 切 ;当Δ0时,直线与圆相交。 一、代数方法。主要步骤： 利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程 5评 直线与圆的位置关系判断方法： 二、几何方法。主要步骤： 利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离 作判断: 当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当dr时，直线与圆相交 把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径 5评 探究2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程。 . x y O M . E F 知识升华 思 议 展 2.已知过点M(-3,-3)的直线l 被圆 所截得的弦长为 ,求 l 的方程. 解:因为直线l 过点M,可设所求直线l 的方程为: 对于圆: 如图: ,根据圆的性质, 解得: 所求直线为: 知识升华 思 议 展 1 已知直线4X+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切， 求圆的方程 2 判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系 3已知直线L：y=x+6，圆C：x2+y2-2y-4=0。 试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点。 6 抓好基础 x2+y2=49 相切 无 （2014年全国）若直线（１+a）x+y+1=0与圆相切，则a的值为（ ） Ａ．１，－１　　Ｂ．２，－２　　Ｃ．１　　Ｄ．－１ 高考也过关 D 本节小结： 作业：P132页1、2、3 祝同学们学习进步 谢谢大家 例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程。 . x y O M . 知识升华 讨论探究