2021秋九年级数学上册第22章二次函数阶段核心归类专训二次函数的图象和性质的九种常见类型课件新版新人教版.ppt

* (2)若该二次函数图象经过A(－1，4)，B(0，－1)，C(1，1)三个点中的两个，求该二次函数的解析式； (3)若a＋b＜0，点P(2，m)(m＞0)在该二次函数图象上，求证：a＞0. 证明：当x＝2时，y＝m， ∴m＝4a＋2b－(a＋b)＝3a＋b＞0①， ∵a＋b＜0.∴－a－b＞0②，①②相加得2a＞0， ∴a＞0. 9．【2018·牡丹江】如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)在y轴上找一点P，使PD＋PH的值最小，则PD＋PH的最小值为________． 10．【中考·郴州】设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4.参照上面的材料，解答下列问题： (1)max{5，2}＝________，max{0，3}＝________； (2)若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值范围； 解：∵max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1， ∴3x＋1≤－x＋1，解得x≤0. 3 5 (3)求函数y＝x2－2x－4与y＝－x＋2的图象的交点坐标．函数y＝x2－2x－4的图象如图所示，请你在图中作出函数y＝－x＋2的图象，并根据图象直接写出max{－x＋2，x2－2x－4}的最小值． 11．【中考·娄底节选】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)经过点A(－1，0)，B(5，－6)，C(6，0)． (1)求抛物线的解析式； 解：设y＝a(x－x1)(x－x2)， ∵A(－1，0)，C(6，0)， ∴y＝a(x＋1)(x－6)，把点B(5，－6)的坐标代入，得－6＝a(5＋1)(5－6)，解得a＝1. ∴y＝(x＋1)(x－6)＝x2－5x－6. (2)如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 12．【2018·资阳】已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与坐标轴分别交于点A(0，6)，B(6，0)，C(－2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点． (1)求抛物线的解析式． (2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？ (3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． ②求此函数的最大值． (2)已知线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，直接写出n的取值范围． (3)当此函数图象上有4个点到x轴的距离等于4时，求n的取值范围． * * * * 习题链接 阶段核心归类专训 夯实基础 整合方法 夯实基础 夯实基础 夯实基础 阶段核心归类专训 二次函数的图象和性质的九种常见类型 第二十二章 二次函数 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 1 2 3 5 7 8 9 10 C B D 见习题 D 见习题 D 见习题 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 答案显示 11 12 13 见习题 见习题 见习题 1．【2018·岳阳】抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是(　　) A．(－2，5) B．(－2，－5) C．(2，5) D．(2，－5) C 2．【2018·德州】如图，函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) B 3．如图，二次函数y＝ax2＋bx和一次函数y＝ax＋b在同一坐标系内的图象可能是(　　) D (1)若抛物线经过点(1，k2)，求k的值； (2)若抛物线经过点(2k，y1)和点(2，y2)，且y1＞y2，求k的取值范围； 【答案】D 7．【2018·河北】对于题目“一段抛物线L：y＝－x(x－3)＋c(0≤x≤3)与直线l：y＝x＋2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值．”甲的结果是c＝1，乙的结果是c＝3或4，则(　　) A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 【答案】D 8．【2018·杭州】设二次函数y＝ax2＋bx－(a＋b)(a，b是常数，a≠0)． (1)判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由； 解：设y＝0，则0＝ax2＋bx－(a＋b)， ∵Δ＝b2－4a[－(a＋b)]＝b2＋4ab＋4a2＝(2a＋b)2≥0， ∴方程有两个不相等