初中数学_中心对称教学课件设计.ppt

* * 北师版八年级上册 第三章 图形的平移与旋转 第三节 中心对称 轴对称： 如果把一个图形沿一条直线对折（翻转180度）， 能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于 这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴。 回顾旧知 什么是轴对称？ E F A C B D 性质：1.成轴对称的两个图形全等 2.对应点的连线段被对称轴垂直平分。 （1）观察思考，这4组图分别是经过怎样的图形变换由第一幅得到第二幅图的？ 概念生成 (2)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (3)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? O C B （2） 重合 重合 中心对称 概念生成 如果把一个图形绕着某一个点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称，这个点叫做它的对称中心 如果把一个图形沿一条直线对折（翻转180度）， 能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于 这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。 小注：“两个图形关于一个点对称” 可以简称为“两个图形成中心对称” 轴 对 称 中 心 对 称 区别 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 对折后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 A B C C 1 A 1 B 1 O 对比理解 区别 联系 E F A C B D 1.自己画一个你所熟悉的几何图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°。 2.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组点试一试，并与同伴交流。 3.你能总结一下中心对称的性质吗？ 探究性质 E D B A F C O （1）成中心对称的两个图形全等； （2）成中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． △ABC与△DEF中心对称，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？ 探究性质 例1 ：如图选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 性质应用 A B C D O ∴四边形BEFC是 所求的四边形。 F ． E ． 练习1： 点O是边BC的中点，以O为对称中心，画出与四边形ABCD成中心对称的图形。 性质应用 ． ． 练习2：在如图平面直角坐标系中， 已知C(-1，2) (1)画出点C关于点O的对称点C1，并求出其坐标。 (2)画出线段BC关于点O的对称线段B1C1 (3)画出将△ABC关于点O对称△A1B1C1； C A B O 性质应用 点P(x,y)关于原点的 对称点P1 (-x,-y) C1 B1 A1 A B C A’ B’ C’ O 练习3：如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，你能找出它们的对称中心O吗？ 性质应用 A B C A’ B’ C’ O 练习3：如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，你能找出它们的对称中心O吗？ 性质应用 （1） （2） （3） （4） 观察下列5个动画，你发现有什么共同点吗？ A B O （5） 中心对称图形 原图形 在同一平面内，把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 想一想 1.在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？ （1）正三角形是中心对称图形吗？ （2）正五边形是中心对称图形吗？ （3）正六边形是中心对称图形吗？ 在同一平面内，把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 想一想 1.在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？ 2.在练习1中，得到六边形是中心对称图形吗?对称中心是谁？ O 六边形ABEFCD是 中心对称图形。 D A B E F C 在同一平面内，把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 想一想 1.在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？ 3.中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？ 2.在练习1中，得到六边形是中心对称图形吗?对称中心是谁？ * *