新课标同步导学数学人教A选修2311.2.2第2课时课后练习.pdfVIP

莫愁前路无知己，天下谁人不识君。 第 1 章 1.2.2 第 2 课时 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！ ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1．某校开设 A 类选修课 3 门， B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课 程中各至少选一门，则不同的选法共有 ( ) A ．30 种 B ．35 种 C ．42 种 D ．48 种 解析： 分两类： (1)A 选 1 门， B 选 2 门，共 C3 1C42 种选法； 2 1 (2)A 选 2 门， B 选 1 门，共 C3 C4 种选法． 所以，不同选法共 C3 1C42 ＋C32C41 ＝30 种． 答案： A 2 ．从 5 名男医生、 4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生 都有，则不同的组队方案共有 ( ) A ．70 种 B ．80 种 C ．100 种 D ．140 种 解析： 方法一： 当选择的 3 名医生都是男的或都是女的时候，共有 C53 ＋C43 ＝14 种方 法，从 5 人中选择 3 人一共有 C93 ＝84 种方法，所以要求男，女都有，共有 84 －14＝70 种组 队方法． 方法二 (直接法 ) ：当队中有一名女医生时， 有 C 1 2 ＝40 种组法，当组队中有 2 名女医生 4 C5 时，有 C42C51 ＝30 种组法，综上共有 70 种组队方法． 答案： A 3 ．某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日( 端午节假期 )值班，每天安排 2 人， 每人值班 1 天．若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同的安排方法共有 ( ) A ．30 种 B ．36 种 C ．42 种 D ．48 种 2 2 2 解析： 所有的安排方法为 C6 ·C4 ·C2 ＝90 甲值 14 日的安排方法为 C5 1 ·C42 ＝30 乙值 16 日的安排方法为 C5 1 ·C42 ＝30 甲值 14 日，乙值 16 日的安排方法为 C 1 ·C 1＝12 4 3 ∴共有 90 －30 －30 ＋12＝42. 答案： C 莫愁前路无知己，天下谁人不识君。 4 ．在连接正八边形的三个顶点构成的三角形中， 与正八边形没有公共边的三角形有 ( ) A ．24 个 B ．48 个 C ．16 个 D ．8 个 解析：